苏科版七年级下学期期中考试培优卷（范围：第7章-第9章）-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

苏科版七年级下学期期中考试培优卷 （范围：第7章--第9章，时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图案中，可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算一定正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，直线，将含角的直角三角板（）按图中位置摆放，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．若，，则M与N的大小关系是（   ） A． B． C． D．M与N的大小由x的取值而定 6．若，，，，则，，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．分解因式： ． 8．若，则 ． 9．已知三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的第三边长可以是 （写出一个即可）． 10．若 是一个完全平方式，则m的值是 ． 11．“练练峰上雪，芊芊云表霓”，这是杜甫眼中的雪，单个雪花的重量只有0.00003kg左右，数据“0.00003”用科学记数法表示为 ． 12．已知多项式的积中不含项，则 ． 13．如图，将边长相等的正八边形与正六边形的一条边重合，点分别为正八边形和正六边形的顶点，则的度数为 ． 14．已知，，若用含的代数式表示，则 ． 15．已知，B是一个多项式，在计算时，小马同学把看成了，结果得，则 ． 16．如图，中，，垂足为D，，点E 是边上一动点，过点E作，交折线于点F，连接，若与的面积相等，则线段的长度是 ． 三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： (1) (2) 18．先化简，再求值：，其中． 19．（1）计算：①；    ②． （2）因式分解：①；    ②． 20．下面是小颖对多项式因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务． 分解因式∶． 解∶原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ．……第四步 任务一：以上变形过程中，第一步依据的公式用字母a，b表示为 ； 任务二：以上分解过程第　　　　步出现错误，具体错误为　　　　，分解因式的正确结果为　　　　　　　　． 21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A移动到点，点，点分别是B、C的对应点． (1)请画出平移后的； (2)连接、，则线段与的位置关系是_________，数量关系是_________； (3)求的面积． 22．重庆某植物园中现有两个园区，已知园区为长方形，长为米，宽为米；园区为正方形，边长为米．现对园区进行改造，对于园区，若长增加米，宽减少米 (1)若园区改造前后的面积之和是800平方米，求； (2)若改造后园区的面积变为2800平方米；对于园区也进行改造，若边长减少米，则园区面积将会是两园区改造完成后总面积的，求园区改造前的面积． 23．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋． (1)调整后甲袋中有______个球，乙袋中有______个球，丙袋中有______个球．（用含的式子表示） (2)若此时三只袋中球的个数相同，求的值． 24．我们知道，通过几何图形的面积可以表示一些代数恒等式． 例如图得到，基于此，请回答下列问题： 【直接应用】（1）若，，则______； 【类比应用】（2）若，则______； 【知识迁移】（3）两块完全一样的直角三角板（）如图放置，其中，，在一条直线上，连接，．若，和的面积和，求一块直角三角板的面积． 25．已知：，平分，点A、B、C分别是射线、、上的动点（A、B、不与点O重合），连接交射线于点D，设． (1)如图1，若，则： ①的度数是_________； ②当时， _________；当时，______． (2)如图2，若，则是否存在这样的x的值，使得中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． 26．配方法是数学中重要的一种思想方法． 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定