专题11.2 一元一次不等式组及应用之七大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题11.2 一元一次不等式组及应用之七大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 求一元一次不等式组的解集】 1 【考点二 求一元一次不等式组的整数解】 3 【考点三 解一元一次不等式组中错解复原问题】 4 【考点四 由一元一次不等式组的解集求参数】 7 【考点五 一元一次不等式组和方程组结合的问题】 8 【考点六 列一元一次不等式组】 11 【考点七 一元一次不等组的应用】 12 【过关检测】 17 【典型例题】 【考点一 求一元一次不等式组的解集】 例题：（23-24九年级下·广西南宁·阶段练习）解不等式组：，并用数轴确定不等式组的解集． 【变式训练】 1．（2024·福建南平·模拟预测）解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上． 2．（23-24八年级下·广东茂名·阶段练习）解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解． 【考点二 求一元一次不等式组的整数解】 例题：（2024·新疆乌鲁木齐·模拟预测）不等式组的整数解为 ． 【变式训练】 1．（2023·河南驻马店·二模）写出一个满足不等式组的整数解 ． 2．（22-23八年级上·贵州铜仁·阶段练习）不等式组的正整数解是 ． 【考点三 解一元一次不等式组中错解复原问题】 例题：（2024·江西南昌·一模）以下是小贤解不等式组的解答过程． 解：由①得，…………………………………………第一步 所以，……………………………………………………第二步 由②得，……………………………………………第三步 所以，……………………………………………………第四步 故原不等式组的解集是．……………………………第五步 小贤的解答过程从哪一步开始出现错误？请判断，并写出正确的解答过程． 【变式训练】 1．（2023·宁夏银川·二模）下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式①，得．第一步 解得．第二步 由不等式②，得．第三步 移项，得．第四步 解得  第五步 所以，原不等式组的解集是．第六步 (1)任务一：小明的解答过程中，第______步开始出现错误，错误的原因是______． (2)任务二：直接写出这个不等式组正确的解集是______． 2．（2023·宁夏银川·二模）下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式①，得第一步 解得．第二步 由不等式②，得．第三步 移项，得．第四步 解得第五步 所以，原不等式组的解集是．第六步 任务一： （1）小明的解答过程中，第 步开始出现错误，错误的原因是 ； 任务二： （2）直接写出这个不等式组正确的解集是 ． 【考点四 由一元一次不等式组的解集求参数】 例题：（23-24八年级下·山东青岛·阶段练习）若不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 【变式训练】 1．（23-24九年级上·江苏南通·期末）若关于不等式组若无解，则的取值范围 ． 2．（22-23七年级下·江苏苏州·期末）关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为 ． 【考点五 一元一次不等式组和方程组结合的问题】 例题：（23-24八年级下·山东青岛·阶段练习）如果关于x、y的方程组的解满足且，则实数a的取值范围是 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·重庆九龙坡·阶段练习）若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为 ． 2．（22-23七年级下·河南周口·期末）已知关于、的二元一次方程组的解满足且关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 【考点六 列一元一次不等式组】 例题：（22-23七年级·全国·假期作业）一本书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为(　　) A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23八年级上·浙江杭州·期末）八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到2棵．设同学人数为x人，植树的棵数为棵，下列能准确的求出同学人数与种植棵数的不等关系是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八年级上·浙江·专题练习）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为(   ) A． B． C． D． 【考点七 一元一次不