安徽省县中联盟2023-2024学年高一3月联考数学试题

2023~2024学年第二学期安徽具中联盟高一3月联考 铭师:名卷 数学试题 考生注意: 1.满分150分,考试时间120分钟。 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效 3.本卷命题范围:人教版必修第一册,必修第二册第六章结束。 一、选择题;本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 A.0 B.0.1) C.1,2 D.0,1,2 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.单位圆上一点P从(0,1)出发,逆时针方向运动狐长到达Q点,则Q的坐标为 #.-# 1.#) D.#)# .### 4.《九章算术》是我国算术名著,其中有这样的一个问题:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问 为田几何?”意思是说:“现有扇形田,狐长30步,直径16步,问面积是多少?”在此问题中,扇 形的圆心角的狐度数是 A1 B C1 D.120 5.将函数f(x)-cos(2x十)的图象向右平移(0<)个单位长度后,所得函数为奇函 数,则的值为 A C} D 【高一3月联考 数学卷 第1页(共4页)】 4331A 6.已知函数f(x)=1 r2+1 e{ A. f(a)<f(b)>f(c) B. f(b) <f(a)<f(c) C. f(b) <f(c)<f(a) D. f(c)<f(b)<f(a) 7.在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若AE·BF=1,则 AB·AF的值为 A# B.1 C.2 D.3 8. 克罗狄斯·托勒密是希腊数学家,他博学多才,既是天文学权威,也是地理学大师,托勒密定 理是平面几何中非常著名的定理,它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系,该定 理的内容为圆的内接四边形中,两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和.已知四边形 ABCD是圆O的内接四边形,且AC=/3BD,ADC=2 BAD.若AB·CD+BC·AD 43,则圆O的半径为 A.4 B.2 C.3 D.23 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.下列关系式成立的有 A.sin(-1)<-1tan(-1) C. 1+2sin lcos 1-sin1+cos 1 D. sin 1cos 1 10.已知函数f(x)一2*,则下列说法正确的是 A.f(x)是偶函数 B.若f(x)二恒成立,则的最大值为1 C.f(x)-1在[-10,10上共有6个解 D.f(x)在[-n,0]上单调递增 11.点O为△ABC所在平面内一点,则 A.若OA+OB+OC-0,则点O为△ABC的重心 B.若O(- BCBA )一0,则点O为ABC的内心 C.若(OA+OB)·AB-(OB+OC)·BC-0,则点O为△ABC的垂心 D.在△ABC中,设AC^{-AB{}-2AO·BC,那么动点O的轨迹必通过△ABC的外心 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.在△ABC中,点P在BC上,且BP-2PC,点Q是AC的中点,若PA-(4,3),P-(1,5). 则A- ,BC= 的最小值是 14.窗,古时亦称为.,它伴随着建筑的起源而出现,在中国建筑文化中是 一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件,如图是某古代建筑群 的窗户设计图,窗户的轮廊ABCD是边长为50cm的正方形,它是由 四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接 而成,则tanHAB-__. 第14题图 【高一3月联考 数学卷 第2页(共4页) 4331A 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 已知tana-log3·log4-v64+0.125-. (1)若。是第一象限角,求sing的值 (2)求2sin(x+o)cos(2-a)的值. 16.(本小题满分15分) 已知向量a=(sina,cosq),b=(1,3),c=(cos③,-sin③),aE(0,π). (1)若a/b,求。的值 {#6(), sin的值 。2 (2)若alb,a·c- 17.(本小题满分15分) 给出以下三个条件:①直线x一&,x一x:是函数f(x)图象的任意两条对称轴,且x一x。 的最小值为,②/(-)-0,③对任意的xR,/(x)</()1. 请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解 ,03. (1)求f(x