(期中培优讲义)第四单元分数的意义和性质-2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错考点大串讲（苏教版）

第四单元分数的意义和性质 板块一：知识精讲 1．部分占总数的几分之几 【知识点归纳】 1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【方法总结】 已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法： 1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量 2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量 3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。 2．整数、假分数和带分数的互化 【知识点归纳】 1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子． 2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子． 3、将带分数化为整数：被除数÷除数，除得尽的为整数． 3．分数的基本性质 【知识解释】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 4．最简分数 【知识点归纳】 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等． 5．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 6．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 板块二：典题精练 1．用8米长的彩带正好扎10个蝴蝶结，平均每个蝴蝶结用了这根彩带的几分之几？平均每个蝴蝶结用了几分之几米彩带？ 2．森林运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛．在相同时间内，小山羊跑了全程的，小兔跑了全程的．谁跑得快些？ 3．一个分数的分子、分母的和是35，分子减少5后，得到一个新分数，这个分数可以化成，求原来的分数。 4．星期六，马小跳做作业用了4小时，体育锻炼用了1小时，看电视用了2小时。请你算一算马小跳做作业、体育锻炼、看电视的时间各占全天的几分之几。 5．有同样大小的红、黑、白球共68个，按一个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列。红球占总数的几分之几？ 6．一批货物共有500 吨，已经运走了150 吨． （1）运走的货物占这批货物的几分之几？ （2）剩下的货物占这批货物的几分之几？ 7．学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中，分别是分、分和分，请按照他们的成绩排出名次。 8．商店里有瓜子儿50千克，其中咸瓜子有25千克，甜瓜子有10千克。剩下的是五香瓜子，求各种瓜子儿占总量的几分之几？ 9．五（1）班有男生27人，比女生多4人，男生人数占全班人数的几分之几？ 10．甲杯里装有75克豆浆，乙杯里装有100克豆浆，分别在甲杯里加入15克糖，乙杯里加入25克糖。李老师喜欢喝甜一点的豆浆，该选哪一杯？ 11．两台拖拉机共同耕一块麦地，大拖拉机耕了9公顷，小拖拉机耕了5公顷，小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的几分之几？ 12．化简一个分数，用3约了一次，用5约了2两次，这时得到的分数是，原来这个分数是多少？ 13．将分数的分子减去a,分母加上a,得到的新分数约分后变为．求自然数a． 14．鑫达五金厂生产了一根钢管长9米，重12千克。1米这样的钢管重多少千克？1千克这样的钢管长多少米？ 15．书店原有甲、乙、丙三类书各120本。现在甲还剩，乙还剩，丙还剩。如果书店要进货，这三类书哪类书要多进一些？ 16．一种巧克力糖，单个买每个2.5元，整盒买每盒35元，每盒有15个。整盒买平均每个多少元？整盒买和单个买，哪种买法单价低？ 17．小明去买蒙牛纯牛奶，时代超市每盒2.55元，五洲超市每盒2，他应该选择哪个超市去买？ 18．一本书180页，看了80页，看过的页数是没有看的页数的几分之几？ 19．5个小朋友吃了2盒饼干，每盒4千克。 （1）平均每个小朋友吃了几分之几盒饼干？ （2）平均每个小朋友吃了这些饼干的几分之几？ 20．手工课上，欢欢10分钟完成6件作品，迎迎7分钟完成4件。谁做的快一些？ 21．工程队修一条5千米长的公路，12天修完． （1）平均每天修这条公路的几分之几？ （2）平均每天修多少千米？