(期中培优讲义)第二单元圆柱和圆锥-2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错考点大串讲（苏教版）

第二单元圆柱和圆锥 板块一：知识精讲 1．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： 4．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示： V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高） 板块二：典题精练 1．将一个底面直径和高都是6厘米的圆锥形钢坯，熔铸成底面半径是2厘米的圆柱形零件，这个圆柱形零件长多少厘米？ 2．一根长为30厘米的圆柱钢筋，锯成两段同样的小圆柱后，表面积增加了40平方厘米，求原来圆柱形钢筋的体积． 3．有一个圆柱体玻璃缸，内底面直径是20厘米，盛一部分水，放入一块石头．当石头完全沉没水中之后，水面上升3厘米．石头的体积是多少？ 4．有一张长方形铁皮（如图），剪阴影部分制成圆柱形桶，求桶的表面积．（单位：厘米） 5．做10节圆柱形通风管，底面周长是40厘米，长1.5米．至少需要铁皮多少平方米？ 6．一个圆锥与一个圆柱底面积相等，已知圆锥与圆柱体积之比是1：5，那么圆锥与圆柱的高之比是多少？ 7．一个圆锥形谷堆底面周长6.28米，高0.9米，每立方米稻谷约重700千克，这堆稻谷约重多少千克? 8．如图，一根长1米，横截面直径为4分米的圆柱形木头浮在水面上，这根木头恰好有一半露出水面。 （1）这根木头的体积是多少立方分米？ （2）这根木头露出水面的面积是多少平方分米？ 9．一只水桶，高为6.28分米，将它的侧面展开正好是正方形，做这样一只水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米） 10．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。 （1）小红怕烫伤爸爸的手特意贴上一圈装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少是多少？（接头处忽略不计） （2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计） 11．已知：一个圆锥的高为h，一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分．求这截面与圆锥顶点的距离． 12．桌子上有一个圆柱体的茶杯（如图），底面直径是8厘米，高15 厘米． （1）这个茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）为了不烫手，张伟的妈妈决定把一块长15厘米的软塑料片围绕茶杯的侧面一圈，这块塑料片的宽至少要多少厘米？（接头处忽略不计） （3）这个茶杯最多能装多少毫升的水？合多少升？ 13．一个圆锥形沙堆的底面直径是10米，高为1.8米，它的体积是多少立方米？ 14．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？ 15．一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米． （1）做这个油桶至少需要多少铁皮？ （2）这个油桶的容积是多少？ 16．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径6分米，高5分米，制这个水桶需多少平方分米铁皮？它的容积最大多少升？（铁皮厚度不计） 17．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积就增加628平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积就增加240平方厘米，求这段圆柱形木料的表面积． 18．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径20厘米，高5分米． （1）做这个水桶至少需要多少铁皮？ （2）如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？ 19．一个圆锥的底面直径和高都是6分米，这个圆锥的底面积是多少？体积是多少？ 20．一根钢管的外直径为16厘米，内直径为8厘米，长为50厘米，这根钢管的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米的钢管重7.8克，那么这根钢管重多少克？ 21．一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米。易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题） 22．如图，圆柱的侧面积是314平方厘米，请求出这个圆柱的高． 23．一个圆柱体侧面展开是边长6.28dm的正方形．把这个圆柱体削成最大的圆锥体，这个最大圆锥体的体积是多少？ 24．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 25．一个圆柱形水桶的容积是30升，里面装了的水。已知水桶的底面