《比的化简》（课件）-2023-2024学年北师大版六年级上册数学

比的化简 北师大版六年级数学上册 教学目标 1.在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3.感受数学知识的内在联系。 商不变规律： 被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。 比与除法、 分数有 什么关系？ 比 前项 比号： 后项 比值 除法 被除数 除号÷ 除数 商 分数 分子 分数线— 分母 分数值 哪杯水更甜？ 调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。 哪杯水更甜？ 调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。 40：360 10：90 哪杯水更甜？ 调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。 分数可以约分， 比也可以化简。 哪杯水更甜？ 调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。 分数可以约分， 比也可以化简。 40︰360 = = =1︰9 40 360 1 9 10︰90 = = =1︰9 10 90 1 9 两杯水一样甜。 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以2 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 2 3 前、后项必须是整数，而且互质。 比的化简的方法 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），最后的比值应写成最简整数比。 比的基本性质 比的前项和后项同时除以或乘以相同的数（0除外），比值不变。 化简比： 14：21 0.5：2.5 ： 1.三道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？ 2.第1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？ 思考、讨论： 整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。 小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。 分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。 一、化简比: 把比化成最简单的整数比，叫做化简比. 二、最简整数比： 是指比的前项和后项都是整数，并且是 一对互质数，即比的前项和后项的最大公约数是1。 怎样化简比？ 1.化简整数之比: (1)改写成分数的形式，再进行约分，直到不能再约分为止，最后还原成比的形式； (2)或者把比的前项和后项同时除以它们的最大公约数； 找方法、寻规律 例题1 化简下面的比 ⑴24:42 2.化简小数之比: (1)先把小数比改写成小数除法，再根据商不变的性质化简成最简整数比； (2)或者把小数改写成分数形式,再用分数的基本性质进行约分化简; 例题1 化简下面的比 0.7:0.8 3.化简分数之比: (1)用比的前项除以比的后项; (2)或者把比的前项和后项同时乘 以它们的最小公倍数 例题1化简下面的比 ⑶ 化简比。 （4）0.7︰0.8 0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8 怎么样化简比呢？ ︰ 6 1 9 2 （2） 看作除法 ＝3︰4 ＝ ÷ 6 1 9 2 × 6 1 2 9 ＝ 4 3 ＝ 化简比。 化简比。 （3）14︰21 14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3 同时除以14和7的最大公约数 为什么要同时除以7呢？ 小丽的身高是1米，她妈妈的身高是160cm，小丽说她和她妈妈的身高比是1:160，你说对不对?你认为是多少? 解:1米=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是： 八仙过海,尽显才能 商店一共运来8吨水果，后来又运来4.5吨苹果。写出运来苹果的重量和水果总重量的比。 解:苹果和水果重量的比为： 4.5:(8+4.5)=4.5:12.5 =45:125 =9:25 知识 拓展 智慧城堡 加油啊！ 化简下列各比。 15︰21 0.12︰0.4 3 2 2 1 ︰ 3 2 1 ︰ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 小蜗牛找家 6︰30 0.1︰0.4 2︰6 16︰20 ︰1 5 1 2︰8 5 4 3 1 4