(期中核心考点)第五单元数学广角——鸽巢问题解决问题-2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错考点大串讲（人教版）

第五单元数学广角——鸽巢问题解决问题 1．一副除去大小王的扑克牌，共有4种花色，每种花色有13张。要保证抽出的牌中，4种花色的牌都有，至少要抽出多少张牌？ 2．某次作文竞赛有52名同学参赛，他们分别来自10所学校，至少有1所小学的人数超过5名。为什么？ 3．六（1）班有30名学生，男、女生人数比是1:1，随机选人，至少选取多少人，才能保证选出的人中男生、女生都有？ 4．求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a，b，c，d，e，f，使得是105的倍数。 5．一个圆锥形的稻谷堆，量得它的底面周长为12.56米，高为1.5米．已知每立方米稻谷的质量是750千克，这堆稻谷的质量是多少千克？ 6．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。为什么？ 7．五年级数学小组共有20名同学，他们在数学小组中都有一些朋友，请你说明：至少有两名同学，他们的朋友人数一样多。 8．某次投篮比赛，5名队员共投进33个球，一定有一名队员至少投进了多少个球？ 9．小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼三种鱼共12条，放在桶里提回家去，路上遇见了小白猫，小花猫问小白猫：“你最爱吃什么鱼？”小白猫说：“我最爱吃的是鲤鱼．”小花猫说：“好，你只要从我的桶里随便拿出3条鱼来，就一定会有你最爱吃的鲤鱼，不过你得先告诉我，我一共钓了几条鲤鱼？”小白猫说了一个数，并从桶里拿出3条鱼，果然有鲤鱼，小花猫把1条鲤鱼送给了小白猫．那么，小花猫到底钓到了几条鲤鱼呢？ 10．六（1）班有个书架，40名同学可以任意借阅，试问书架上至少要多少本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书？ 11．六（2）班有45人，男生、女生的人数比是3∶2，随机选取，至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有？ 12．圣诞节时圣诞老人给表现最好的10个小朋友送礼物，其中收到最多礼物的小朋友至少收到3件礼物，那么圣诞老人至少要准备多少件礼物？ 13．某工厂存煤200吨，原来每天烧2.5吨，烧了20天后，剩下的每天只烧1.2吨．还可以烧多少天？ 14．一批鸽子要飞回8个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子。这批鸽子至少有多少只？ 15．把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放到1个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？你知道吗？ 16．把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）呢？ 17．平面上给定6个点，没有3个点在一条直线上。证明：用这些点做顶点所组成的一切三角形中，一定有一个三角形，它的最大边同时是另外一个三角形的最小边。 18．把同样大小的五种颜色的球各4个放到一个盒子里，至少摸出多少个球，才可以保证摸到两个颜色相同的球? 19．从1，2，3，…49，50这50个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出多少个数？ 20．一个盒子里有红、绿、黄三种颜色的玻璃球各12个． （1）从盒子里至少摸几个玻璃球，才能保证一定有2个是同色的？ （2）从盒子里至少摸多少个玻璃球，才能保证一定有2个是不同色的？ 21．把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？ 22．从一副扑克牌（大王、小王除外）中至少要抽取几张牌，才能保证其中至少有2张牌有相同的点数？ 23．有5名同学参加科技比赛，团体总分为426分，则总有一名同学的得分不低于多少分？（得分为整数） 24．红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，才可以保证取到两个颜色相同的球? 25．一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，每种颜色各100粒。如果你闭上眼睛，至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同？ 26．王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本．每个同学从中任意借一本或两本，那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样？ 27．一个玻璃瓶里一共装有44个弹珠，其中：白色的2个，红色的3个，绿色的4个，蓝色的5个，黄色的6个，棕色的7个，黑色的8个，紫色的9个，如果要求每次从中取出1个弹珠，从而得到2个相同颜色的弹珠，请问最多需要取几次？ 28．在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m，这是为什么呢？ 29．如图所示，盒子中有4种不同颜色的球，小华蒙着眼睛往外摸球，至少要摸出多少个，才能保证摸出的球至少有3种不同的颜色？ 30．书架上有6本故事书，8本文艺书，10本连环画。 （1）从书架上取书，要想取出的书一定有4本是同一种类的，至少要取出多少本？ （2）要想取出的书一定有3个种类，至少要取出多少本？ 31．袋子里有