内容正文:
5.4 平移
人教版 数学 七年级 下册
传送带上的电视机在运送过程中发生了什么变化?
导入新知
1. 通过实例认识平移,理解平移的含义和性质.
2. 会找出平移前后图形中对应点和对应线段.
学习目标
3. 能按要求作出简单平面图形平移后的图形,培养观察和动手操作的能力.
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3
七彩城就梦想
仔细观察下列美丽的图案,回答问题:
1.这些图案有什么共同特点?
2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案?若能,你能想象出是怎么绘制的吗?
探究新知
知识点 1
平移的有关概念
观察下列图形,你能找出基本图案吗?
探究新知
1.这些图案有什么共同特点?
2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案?若能,你能想象出是怎么绘制的吗?
现在你能回答出刚才提出的问题了吗?
探究新知
如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如右图的雪人呢?
可以把半透明的纸盖在上图上,先描出一个雪人,然后按同一个方向陆续移动这张纸,再描出第二个,第三个……
探究新知
在所画的雪人图形中任意找三组对应点,
连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么关系?
(1)位置:A A′//BB ′ //CC ′
(2)长短:AA ′ =BB ′ =CC ′
B
B′
A与A′是对应点!
A
A′
C
C'
探究新知
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.
特征:
(1)平移不改变图形的形状和大小.
(2)连接各组对应点的线段平行且相等.
【思考】1.图形平移的方向一定是水平的吗?
2.图形平移的位置由什么确定?
探究新知
图形平移的方向不一定是水平的;
图形平移的位置由平移的方向和距离决定.
探究新知
探究新知
归纳总结
(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向.
(2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可.
(3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同.
(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可.
下列现象:(1)水平运输带上砖块的运动;(2)高楼电梯上上下下迎接乘客;(3)健身做呼啦圈运动;(4)火车飞驰在一段平直的铁轨上;(5)沸水中气泡的运动.
属于平移的是_______________.
探究新知
平移现象的识别
平移
旋转
平移
旋转
平移
(1)(2)(4)
提示:判断生活中的现象是否是平移,要根据平移的定义,进行判断,图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化.
考点1
12
七彩城就梦想
下列实例属于平移的是( )
A.分针的运行 B.转动的摩天轮
C.直线行驶的火车 D.地球自转
C
巩固练习
在以下现象中:①水管里水的流动;②打针时针管的移动;③射出的子弹;④汽车在笔直平坦的公路上行驶. 其中是平移的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
D
13
七彩城就梦想
下列四组图形中,平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是( )
解析:根据平移的定义与特征可知,平移后的图形的形状、大小不改变,对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等,故选A.
探究新知
图形平移变