5.3.1 平行线的性质（第1课时）课件2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 第1课时 人教版 数学 七年级 下册 【思考】根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？ 导入新知 1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补. 2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理. 学习目标 3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力. 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 探究新知 知识点 1 两直线平行，同位角相等 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 4 七彩城就梦想 【讨论】∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿. 相等 探究新知 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 a b d 再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 探究新知 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 探究新知 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. b 1 2 a c ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）. ∵a∥b（已知）, 几何语言: 探究新知 简单说成：两直线平行，同位角相等. 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°, ∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ 解：（1）DE∥BC， ∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝ ∠B. ∴DE∥BC （ ）. 同位角相等，两直线平行 （2） ∠C =40°. ( ) ∵∠AED=40°，∴∠C =40°. 两直线平行，同位角相等 探究新知 利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数 ∵DE∥BC ，∴∠C ＝ ∠AED. A B C D E 考点1 如图所示，∠1＝70°，若m∥n，则∠2＝ . 如图所示，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A 等于 ( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° 70° C 巩固练习 n m 2 1 在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？ 探究新知 知识点 2 两直线平行，内错角相等 如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么? 解：∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). b 1 2 a c 3 探究新知 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. b 1 2 a c 3 ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）. ∵a∥b（已知）, 几何语言: