七年级期中卷沪教版下册- 2023-2024学年初中数学下学期期中模拟试卷（2）测试范围：实数、相交线、平行线

2023-2024学年初中数学下学期期中模拟试卷（2） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分）测试范围：实数、相交线、平行线 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列说法中正确的是　　 A．无限不循环小数是无理数 B．一个无理数的平方一定是有理数 C．无理数包括正无理数、负无理数和零 D．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数 2．（2023春•松江区期末）对于近似数0.6180，它的有效数字有 　4　个． 3．下列说法错误的是　　 A．无理数是无限小数 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 C．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 4．如图，若，用含、、的式子表示，应为　　 A． B． C． D． 5．已知，则当时，的值为　　 A．8000 B．1000 C． D． 6．如图，下列说法中，错误的是　　 A．和是邻补角 B．和是同旁内角 C．和是同位角 D．和是内错角 第Ⅱ卷 二．填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．如果4条直线两两相交，最多有　　个交点，最少有　　个交点． 8．如图所示，下列说法中正确的编号是 　　． ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； ⑤若，则； ⑥若，则． 9．的平方根是 　　． 10．的立方根是 　　． 11．方程的解是 　　． 12．对于同一平面内的三条不同直线、、，若，，则直线、的位置关系是　 　． 13．如图，已知点、分别在长方形的边、上，且，，，那么与的距离是　 　． 14．如图，，，，，那么，点到的距离是 　　． 15．如图，与构成同位角的是 　　． 16．利用计算器计算：　 　（精确到． 17．设，，，，，设，则　　（用含的代数式表示，其中为正整数）． 18．如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则　　． 三． 解答题：（本大题共9题，19-23题每题6分，24-27题每题7分，满分58分） 19．对一切实数，有成立，求的最大值． 20．已知：如图，，，三直线相交于一点，且，，平分，求的度数． 21．如图，已知，，，大小相等吗？请说明理由． 请完成填空并补充完整． 解：（已知） 又　　（邻补角的意义） 　　　　 （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等） （已知） （等量代换）， 同位角相等两直线平行） 两直线平行，同位角相等）． 22．如图，点在上，已知，平分，平分，请说明的理由． 解：因为 　　， 　　， 所以 　　． 因为平分， 所以 　　 　　． 因为平分， 所以 　　， 得 　　， 所以 　　． 23．如图，在中，，过点作三角形的边上的高，过点作三角形的边上的高． 的同位角是 　　． 的内错角是 　　． 点到直线的距离是线段 　　的长度． 点到直线的距离是线段 　　的长度． 24．已知：如图，、分别平分和，求证： 证明：、分别平分和（已知） 　 　　 　　 　 　 　 　 　 即 　 　 25．1984年4月8日，我国第一颗地球同步轨道卫星发射成功． 所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36 000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒　 　千米． （1）现在知道地球的半径约为6 400千米，你能将上面的空填上吗？ （2）写出你的计算过程．（结果保留一位小数） 26．已知：，截线分别交、于点、． （1）如图①，点在线段上，设，，且满足，求的度数； （2）如图②，在（1）的条件下，射线平分，且交线段的延长线于点；请写出与之间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，当点在射线上运动时，与的平分线交于点，则与的比值为 　　（直接写出答案）． 27．问题情境：如图1，，，，求的度数． 小明的思路是过点作，通过平行线的性质来求． （1）按照小明的思路，求的度数； （2）问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点不在、两点之间运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系． ( 2 ) 学科网（北京）