10.1相交线 课件-2024-2025学年沪教版数学七年级下册

中物理 沪科版 数学七年级下册 第十章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 北京冬奥会冰球训练场馆——五棵松冰上运动中心 观察与思考 观察与思考 A B D C O 直线AB、CD相交于点O 如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交. 该公共点叫做两直线的交点 . 并且它们的两边分别互为反向延长线， 这样的两个角叫做 . 观察与思考 A B D C O 1 2 3 4 对顶角 如果两个角有公共顶点， 概念学习 1.判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角 对应练习 2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） D 1 2 A 1 2 B 1 2 D 1 2 C 1 2 1 2 (1) (2) 不是 不是 1 2 不是 8 它们的另一条边互为反向延长线， A B D C O 1 2 3 4 探究 1 图中 ∠1 和 ∠2 的位置有怎样的关系？数量上又有怎样的关系？ 如果两个角有一条公共边， 这样的两个角叫做邻补角. 邻补角互补 邻补角的性质： 概念学习 对顶角的性质： 因为直线AB与CD相交于点O, 所以∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°， 所以∠1=∠3. （同角的补角相等） 猜想： 对顶角相等 ∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢? 如图，直线AB与直线CD相交于点O ， 有∠1=∠3， ∠2=∠4. 对顶角的性质： 对顶角相等 想一想：图中是工人师傅用固定尺和活动尺分别紧贴工件然后读出度数，你能说出用它测量角的原理吗？ 对顶角相等 12 1、如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)∠BOE的邻补角是______________________． (2)∠EOC的对顶角______________________． ∠BOC和∠AOD ∠DOF 巩固练习 A E D B F C O 13 2、判断 (1) 如果两个角是对顶角，则这两个角相等. ( ) (2) 如果两个角相等,则这两个角是对顶角. ( ) (3) 如果两个角不是对顶角，则这两个角不相等. ( ) (4) 如果两个角不相等,则这两个角不是对顶角. ( ) √ √ × × 巩固练习 14 3、如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出测量方法，并说明几何道理． C 解：方法一：延长AO到C，测量∠BOC，利用邻补角互补求∠AOB． ∴∠AOB =180°-∠BOC ． 方法二：延长AO到C，延长BO到D，测量∠COD，利用对顶角相等求∠AOB． ∴∠AOB=∠COD ． C D 4、如图所示，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,∠1=40° ， O A C B D 巩固练习 F E 直线EF经过点O，且OE平分∠AOD， 求∠2、∠3的度数. 1 2 3 解：因为∠1与∠2是对顶角，且 ∠1=40° 所以 ∠2=∠1=40° (对顶角相等) 因为 ∠1与∠AOD是邻补角 所以 ∠1+∠AOD=180° (邻补角互补) 所以 ∠AOD=180°- ∠1=140° (对顶角相等) 因为OE平分∠AOD， 所以∠AOE= ∠AOD=70°， 所以∠3=70° 17 解：因为∠DOB＝∠AOC，（ ） ∠ AOC＝80°（ ） 所以∠DOB＝80° 又因为∠1＝30°（ ） 所以∠2＝∠DOB－∠ 1 ＝ 80° － 30° ＝ 50°（ ）. 变式.如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°，求∠2的度数. A 1 B D A C 1 2 解：因为∠DOB＝∠AOC，（ ） ∠ AOC＝80° （ 已知） 所以∠DOB＝80° 又因为∠1＝30°（已知） 所以∠2＝∠DOB－∠ 1 ＝ 80° － 30° ＝ 50°（等式性质）. 变式.如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°，求∠2的度数. A 1 对顶角相等 B D A C 1 2 本节课你有什么收获？ 课堂小结 两条直线相交 一般情况 对顶角相等 邻补角互补 B A C D O 1 2 3 4 特殊情况 1、完成同步练习； 课后作业 2.思考： 三条直线相交于一点，有几对对顶角？ 四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？ 你我的相遇就像是相交线的交点， 这并不是终点而恰恰是另一个起点，愿同学们不惧挑战，勇往直前！ 谢谢大家！ $$