2024年中考数学第一轮复习第12课时 一次函数及其图象

九年级 数学科目_复习_课型 第__章 第__课时，总第___课时 月 日 周 教学内容：第12课时 一次函数及其图象 教学目标： 1.掌握好一次函数的概念.表达式.图象及性质； 2.会根据一次函数表达式求其图象与两坐标轴的交点坐标； 3.理解并掌握用待定系数法求一次函数的表达式； 重点：一次函数的概念.图象和性质，一次函数表达式的确定. 难点：一次函数与方程.不等式的关系，一次函数的数学应用. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一.目标导学 今天我们来复习一次函数的图象与性质，本节课的学习目标是―― 二.自主梳理 考点一：一次函数的意义 1.形如 的函数称为一次函数，其中，x为自变量.特别地，当b=0时，一次函数y= （k为常数，k≠0）也叫正比例函数，其中 叫比例系数. 2.一次函数的特征：因变量y随自变量x的变化是 的. 3.一次函数的自变量取值范围是 ，但在实际问题中，要根据具体情况来确定它的自变量的取值范围. 4.一次函数的图象一般是 .它与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 .（注意：正比例函数的图象是 .） 考点二：一次函数大致图象与k.b的符号 看一次函数图象时，注意：k决定图象的 ，b决定图象与y轴相交的 . 当k>0时，从左到右，直线逐渐 ，y的值随x值的增大而 . 当k<0时，从左到右，直线逐渐 ，y的值随x值的增大而 . 考点三：一次函数的表达式的确定 用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤： （1）设：将一次函数表达式设为 （ ）； （2）代：找出函数图象上的点的坐标 已设的表达式，列出方程（组）； （3）解：解出方程（组），求出待定系数 . 的值； （4）返：将所求k.b的值再代入 中，即可得到函数表达式. 注意：正比例函数是特殊的一次函数，但一次函数不一定是正比例函数，只有当b＝0时，它才是正比例函数. 当k>0时，从左到右，直线逐渐上升，y的值随x值的增大而增大. 当k<0时，从左到右，直线逐渐下降，y的值随x值的增大而减小. 三.典例剖析 例1：直线y=2x-1与x轴交点坐标为 . 例2：一次函数的图象经过的象限是　　 A.一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四 例3：一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 　 A.k<0 B． C．随的增大而减小 D．当时， 例4：某商店今年 6 月初销售纯净水的数量如下表所示： 日期 1 2 3 4 数量（瓶） 120 125 130 135 观察此表，利用所学函数知识预测今年 6 月 7 日该商店销售纯净水的数量约为 瓶． 例5：如图，直线y＝x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b． （1）求点A′的坐标； （2）确定直线A′B对应的函数表达式． 图象与x轴相交时，对应的y=0 x=2时，y=0 要确定一次函数的表达式，需要知道两个点的坐标 四.巩固提升 1.若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（　　） A．kb＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．k+b＜0 3.下列函数中，正比例函数是　　 A． B． C． D． 4.下列函数中，y总随x的增大面减小的是（ ） A.y=4x B.y=-4x C.y=x-4 D. 5.如图19所示，一次函数y=ax+b(a、b为常数，且a>0)的图像经过点A(4，1)，则不等式ax+b<1的解集为 . 6.直线y=2x-1与x轴交点坐标为 . 7.当直线经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 ． 8.小李