第五单元圆环的面积（课件）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

圆环的面积 口算: =9 =25 =0.09 =0.25 2 6 . 0 2 3 2 5 2 3 . 0 =0.36 =0.64 =100 =225 2 . 10 2 8 . 0 2 15 2 5 . 0 4份 8份 长方形 16份 32份 … -= C 2 r r 长近似于圆周长的一半 宽近似于圆的半径 -= C 2 r r 长方形的面积 = 长 宽 r r 圆的面积 = = r2 长近似于圆周长的一半 宽近似于圆的半径 从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似于( ),宽近似于( )。 因为长方形的面积=( ) ( ) 所以圆面积=( ) ( )=( ) 如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是 : 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 r r r S= r 圆的面积公式: 用S表示圆的面积 S= r2 S= ( )2 S= (C 2)2 知道半径求面积: 知道直径求面积: 知道周长求面积: S= (d 2)2 复习 : (1)已知:r=2厘米,求 d 、C 、S。 复习: (2) 已知:d=6厘米,求 r= C= S= (3)已知:C=25.12厘米,求 d= r= S= 数学诊所 (1)圆的半径扩大到原来的5倍, 圆的面积也扩大到它的5倍。 ( ) (2)半径是2厘米的圆,周长和面积相等。( ) (3)一个圆的面积是3米。( ) 你认识这个图形吗? 圆环 请你制作一个圆环,会吗? 小活 动 (1)画一个圆环。 (2)通过观察或量一量圆环,你有什么发现? 圆环有什么特点? 两个圆的圆心相同。 环宽相等. √ 什么叫圆环? 在大圆中间挖去一个小圆,剩下的部分就形成了一个圆环,组成圆环的是两个同心圆。 图1 图2 图3 图2 r R r表示小圆半径 R表示大圆半径 环宽 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 25 请找出下面圆环的内圆半径(r)或外圆半径(R): 8厘米 R=( )厘米 8厘米 2厘米 r=( )厘米 6厘米 4厘米 r=( )厘米 3厘米 1厘米 R=( )厘米 4 2 2 4 光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少? 2cm 6cm 怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积? 圆环面积=外圆面积—内圆面积 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.14 62 - 3.14 22 3.14 (62 – 22 ) S环= R2 - r2 求环形的面积,我们用了几种方法? S环= (R2 -r2) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1. 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 3.14 (50 2)2 - 3.14 (10 2)2 = 3.14 625- 3.14 25 = 1962.5 – 78.5 = 1884(m2) 3.14 [(50 2)2 – (10 2)2] = 3.14 [252 – 52] = 3.14 [625 - 25] = 1884(m2) = 3.14 252 - 3.14 52 = 3.14 600 10米 50米 2.某公园内有一座圆形喷水池,它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米? 3米 1米 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 30 喷水池和甬路的占地面积: 3.14 (1+3)2=3.14 16=50.24(平方米) 喷水池的占地面积: 3.14 32=3.14 9=28.26(平方米) 甬路占地面积: 50.24-28.26=21.98(平方米) 答:甬路的占地面积是21.98平方米。 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 31 3米 2米 3.某社区修建一个圆形花坛,半径是3米,在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路的面积是多少平方米? 4.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积? 3.14 [(18.84 3.14 2)2 – (4 2)2] = 3.14 [32 – 22] = 3.14 [9 - 4] = 15.7 (cm2) = 3.14 5 (1)围成正方形: (31.4 4)2 = 7.852 = 61.6225(m2) (2)围成圆形: 3.14 (31.4 3.14 2)2 = 3.14 52 = 3.14 25 = 78.5(m2) 结论:周长相同的所有图形形,圆的面积最大。面积相同的所有图形,圆的周长最小。 3.14 (10 2)2-10 (10 2) 2 2 = 3.14 25-50 = 78.5-50 = 28.5(cm2) (1)求周长: 100 2+2 3.14