(期中培优讲义)第一单元圆柱与圆锥-2023-2024学年六年级下册数学高频易错期中考点大串讲（北师大版）

第一单元圆柱与圆锥 板块一：知识精讲 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 3．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 4．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 板块二：典题精练 1．把一根长2.5米，底面直径是2分米的圆柱形钢材平均分成3段，表面积增加了多少平方分米？ 2．妈妈的茶杯是圆柱形状的，底面直径8厘米，高15厘米，这只茶杯直立放在桌上占据桌面的面积是多少平方厘米？ 3．将一个底面直径和高都是6厘米的圆锥形钢坯，熔铸成底面半径是2厘米的圆柱形零件，这个圆柱形零件长多少厘米？ 4．淘气将一块体积为31.4立方厘米的橡皮泥捏成了一个底面半径为2厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？ 5．一根圆柱形的木料，截去10cm长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？ 6．某公司生产一种饮料，采用圆柱体易拉罐包装，从里面量，底面直径是6厘米，比高少，这个易拉罐最多能装饮料多少毫升？ 7．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？ 8．一个高为6厘米的圆柱，沿底面直径将它锯成两半后，表面积增加了60平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 9．郑大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，郑大伯量得它的底面周长是9.42米，高是2米。 （1）这堆小麦的体积是多少立方米？ （2）如果每立方分米的小麦的质量是0.7千克，则这堆小麦的质量是多少千克？ 10．一个圆锥形的细沙堆，底面周长是18.84米，高是0.8米，把这些细沙全部铺在一个半径为4米的圆柱形沙坑里，细沙的厚度是多少米？ 11． 铁皮烟囱长2米，直径10厘米，焊接头长10厘米，做50节这样的烟囱需要多少平方米铁皮？ 12．一个圆柱形无盖水瓶，瓶高1.5分米，一不小心戳开了一个洞（如图），洞口离瓶底共6厘米，瓶底直径4厘米，问这只水瓶最多能装水多少毫升？ 13．在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中，放着一个底面直径是6厘米，高为20厘米的圆锥形铅锤，然后倒入水使铅锤完全淹没，那么当取出铅锤时，水面会下降多少厘米？ 14．一个圆柱形水桶的侧面积是18.84平方分米，水桶的底面半径是1分米．求水桶的体积． 15．一个圆柱体高8厘米，如果高减少3厘米，则侧面积减少28.26平方厘米，原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？ 16．一个圆锥形小麦堆，底面周长为25.12米，高3米．这堆小麦的体积多少立方米？ 17．小明的妈妈有一个水杯（如图）。 （1）这个水杯在桌面上占的面积是多少平方厘米？ （2）这个水杯的容积是多少毫升？（不计水杯的厚度）？ 18．如图，一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱形，两端是3米高的半圆柱形砖墙．已知覆盖的塑料薄膜最少需376.8平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？ 19．沿着圆柱体的直径自上而下锯成2部分，表面积增加36平方厘米，高与底面直径的比是2∶1，这个圆柱的体积是多少？ 20．一个圆锥形沙堆，底面直径是10 m，高1.5 m，每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子有多少吨？如果用一辆载重1.5 t的三轮车运走，至少需要运多少次？ 21．一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是28厘米，高与底面直径的比是7∶5。 ①做这个桶需用铁皮约多少平方厘米？ ②如果每立方厘米水重1克，这个桶能盛多少千克水？ 22．烤烟育苗大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆，问制作这样一个育苗大棚需要多少平方米的塑料薄膜？ 23．一个圆柱和一个圆锥底面半径和高都是6分米，它们的体积和是多少立方分米？ 24．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如下图所示。它的容积为26.4 cm³。瓶子正放时，瓶内药水液面高6 cm，瓶子倒放时，空余部分高2 cm，则瓶内药水的体积是多少立方厘米？ 25．每年6月是小麦丰收的季节，小红家收获的小麦堆成一个圆锥形，底面周长是31.4米，高是3.6米，小红家收获的小麦的体积是多少立方米？ 26．有一个注满水的圆柱形蓄水池，底面周