(期中培优讲义)第三单元分数乘法-2023-2024学年五年级下册数学高频易错期中考点大串讲（北师大版）

第三单元分数乘法 板块一：知识精讲 1．倒数的认识 【知识点解释】 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解题思路点拨】 求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为． 求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为． 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置． 【注意事项】 0没有倒数． 2．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 板块二：典题精练 1．张伯伯有一块长方形菜地，长是20米，宽是长的。如果每平方米收菜15千克，这块地一共能收菜多少千克？ 2．尼罗河是世界第一长河，全长约6670千米。长江是世界第三长河，全长约比尼罗河的长297千米。长江全长约多少千米？ 3．大型制衣厂进口一批500平方米长的布，用去了总量的，用了多少平方米的布？还剩多少平方米？ 4．一片地有50公顷，其中种水稻，水稻面积中的种糯稻。种糯稻多少公顷？ 5．王老师在商场购买了一台180元的风扇，选择使用支付宝付款，（使用支付宝付款可以九折优惠）付款时惊喜地领到一个5.6元红包可以抵扣，王老师实际花了多少钱？ 6．水果店运来的苹果比香蕉多l20千克，苹果的重量是香蕉的3倍．运来香蕉多少千克？ 7．文具店打折促销,所有商品六折销售．一支钢笔的原价是5元，原来买6支钢笔的钱现在可以买多少支钢笔？ 8．实验学校开展大阅读活动，一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天应从第几页读起？ 9．小明看一本120页的故事书，已经看了全书的，还剩多少页没看？ 10．图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的。还剩下多少本新书没有贴书签？ 11．水果店有45千克苹果，第一天卖出它的，第一天卖出苹果多少千克？ 12．我国首次火星探测即实现着陆（2021年5月15日）的“祝融号”火星车高度是苏联的火星探测器“火星1号”（未着陆成功）的多1厘米，“火星1号”高230厘米。“祝融号”高多少厘米？ 13．2023年10月8日，杭州亚运会迎来闭幕。始于秋分，终于寒露。走过一个完整的节气，我们收获了荣耀，刷新了历史。也见证了热爱与拼搏。本届亚运会所有481个小项共产生：金牌482枚，银牌480枚，铜牌631枚。中国体育代表团共收获金牌201枚，银牌数量占银牌总数的，铜牌71枚，取得亚运会参赛历史最好成绩。请你算一算中国共获得多少枚银牌？ 14．淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了给淘气，他只吃了其中的，淘气吃了这个蛋糕的几分之几？ 15．一种钢材每米重千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克？ 16．龙芯电脑公司九月份计划生产电脑6000台，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，全月实际比计划超产多少台？ 17．育才小学开展了节水活动，9月共用水240吨，10月的用水量比九月少，10月用水多少吨？ 18．爷爷是捏小面人的高手，捏一个“孙悟空”要用250 g面团，捏一个“猪八戒”需要的面团比捏一个“孙悟空”多，捏一个“猪八戒”需要多少克面团？ 19．学校有一间长12米，宽6米，高是长的的实验室。现在要给这间实验室的屋顶和墙壁粉刷涂料，除去门窗面积20平方米。 （1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？ （2）如果每平方米需要涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？ 20．妈妈买来一桶油，每天炒菜约用去，7天大约用去这桶油的几分之几？还剩几分之几？ 21．小宏看一本60页的书，第一天看了全页数的，还剩下多少页没有看？ 22．饲养场养鸭4500只，养鸡的