(期中培优讲义)第二单元长方体（一）-2023-2024学年五年级下册数学高频易错期中考点大串讲（北师大版）

第二单元长方体（一） 板块一：知识精讲 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．长方体的展开图 【知识点归纳】 长方体展开图形如下情况： 3．正方体的展开图 【知识点归纳】 正方体展开图形如下情况： 4．表面积的认识 【知识点归纳】 表面积是物体外表面所有的面积之和”，而不是某一个面的面积。当然，在现实生活中要根据实际情况来判断需要计算哪些面的面积之和。 5．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 板块二：典题精练 1．如图所示的一个长31.4cm,宽5cm的长方形,围成一个圆柱体,则要给它加上两个底面圆的面积是多少cm2? 2．已知一个正方体的棱长总和是84cm，则它的一个面的面积是多少？ 3．有一个正方体木块,把它分成3个大小相同的长方体之后,表面积增加了36平方厘米,则这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米? 4．用铁丝做一个正方体框架，要求棱长是7厘米，至少需要多长的铁丝？ 5．至少需要多长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架呢？ 6．找一些长方体或正方体的纸盒，用不同的方法把它们展开，看能得到哪些不同的形状． 7．一个长方体礼品盒，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，接头处长22厘米，要包装这个礼品盒需要多少米彩带？ 8．国家游泳中心又称“水立方”，位于北京奥林匹克公园内，是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆。该场馆的长、宽、高分别为177m、177m、30m。外部采用了特殊透明膜，这种特殊透明膜至少要使用多少平方米？ 9．做一个长12厘米，宽8厘米，高1分米的长方体框架，需要多少厘米的铁丝？ 10．一个长方体形状的蓄水池，长，宽，高。要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥，一共要用水泥多少千克？ 11．一个游泳池长50m、宽25m、深3m。在它的四周及底部贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？ 12．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？ 13．某自然保护区内有一间护林房，长6米，宽5米，高3.2米，门窗面积是7.5平方米，将房间的墙壁和房顶都刷上墙漆，刷漆的面积是多少平方米？ 14．海湾小学的会议室长15米、宽8米、高3米，工人叔叔要粉刷这间会议室的四个墙壁和屋顶，门窗的面积是30平方米。要粉刷的面积是多少平方米？ 15．一个长方体水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 16．一间教室长9米，宽6米，高3米，门窗和黑板共24平方米，每平方米要用涂料0.6千克，涂这间教室共需涂料多少千克？ 17．做一个无盖的正方体玻璃鱼箱，棱长是6分米，做这个鱼箱至少要用多少平方分米的玻璃？ 18．一根长方体木料的表面积是90平方厘米，正好把它锯成两个相等的正方体木块，这样表面积一共要增加多少平方厘米？ 19．元宵节，奇思要制作一个底面是边长25cm的正方形，高是40cm的长方体灯笼，至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架？ 20．用棱长5厘米的正方体拼成一个正方体至少需要8个，拼成的大正方体比原来小正方体的表面积之和减少了百分之几？ 21．张丽家要给一个长0.8米、宽0.5米、高1.6米的简易鞋柜换布罩（如图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？ 22．一个房间的长6米，宽4米，高3米，门窗面积是8平方米．现在要把这个房间的四壁和天花板粉刷上白色的涂料，粉刷面积是多少平方米？ 23．粉刷一间教室的四壁和屋顶，教室长12米，宽4.5米，高3米除去门窗的面积12平方米，粉刷的面积是多少？如果每平方米用涂料0.5千克，粉刷完这间教室需涂料多少千克？ 24．将两盒糖果包装成一包，怎样包装才能最节省包装纸？（画出草图）需要包装纸的面积是多少平方厘米？ 25．用涂料粉刷教室，已知教室的长、宽、高分别为9米、6米、3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，扣除门窗面积40平方米，每平方米需要涂料0.5千克，粉刷这间教室至少需要多少千克的涂料？ 26．一个长方体的棱长总和是116厘米，长是16厘米，高是7厘米，则宽是多少厘米？ 27．有3个同样的长方体，长5厘米，