(期中核心考点)第一单元圆柱与圆锥解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错期中考点大串讲（北师大版）

第一单元圆柱与圆锥解决问题 1．如图，一个圆锥形谷堆，把这些谷子全部放到一个1.5米高的圆柱形粮囤里，正好装满。这个圆柱形粮囤的占地面积约是多少？ 2．一个圆管，如图，外圆半径4厘米，内圆半径3厘米，管长20厘米，求这根圆管的体积？ 3．一个长方体木块，长15厘米，宽和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 4．工地上运来 5 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面直径是4米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？ 5．一个圆柱和一个圆锥底面半径和高都是6分米，它们的体积和是多少立方分米？ 6．一个圆锥体和一个圆柱的高相等，它们的底面积比是3：2，那么圆锥体积和圆柱体积的比是多少？ 7．如下图所示，如果想给这个圆柱形水杯的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 8．如图，甲、乙两个圆柱的底面半径都为3厘米，将它们拼成一个大圆柱后，表面积比甲多18.84平方厘米，比乙多28.26平方厘米．问：拼成大圆柱的体积是多少立方厘米？ 9．一个圆柱形钢块，底面半径和高都是8分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？ 10．把底面直径为400dm，高为100cm的圆柱形木材，按照底面“十”形切成相等的四部分，每部分的表面积是多少？表面积增加了多少？ 11．已知圆锥的体积是9.42立方分米，你会计算这个物体的体积吗？ 12．如图，一个圆柱形广告柱，底面直径是1.2米，高2米，现在需要给它的侧面涂上油漆，每千克油漆可以涂3平方米，要涂完这个广告柱大约需要多少千克油漆？（得数保留一位小数） 13．一支铅笔用了一段时间后变短了（如图），表面积减少了3.768平方厘米，变短部分的体积是多少立方厘米？ 14．计算以长方形AB为轴旋转一周所形成的立体图形的体积． 15．张师傅要把一个底面直径为4分米，高是9分米的圆柱体切成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？ 16．做一个底面直径4dm、高6dm的无盖铁皮水通，至少需要多少平方米铁皮？再做一个和它等底等高的圆锥形容器，它的容积是多少？ 17．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。 （1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？ （2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？ （3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少平方米？（结果保留一位小数） 18．如下图所示， 四边形ABCD是一个直角梯形。分别以CD、AB为轴旋转一周，得到一个立体图形，它们的体积分别是多少立方厘米？ 19．一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） 20．挖一个深1.8m，底面直径6m的圆柱形蓄水池．要在池的底面和池壁上抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 21．做10节圆柱形通风管，底面周长是40厘米，长1.5米．至少需要铁皮多少平方米？ 22．一个圆柱形容器，底面直径是20厘米，盛上水后，放入一个底面半径为5厘米的圆锥形铁块沉没在水中，水面上升了1厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？ 23．一个圆柱的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？（π取3.142） 24．一个圆柱体的表面积比侧面积大12.56平方米，高56分米，这个圆柱体的体积是多少？ 25．如图，长方形铁皮的长是24.84分米，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？ 26．一个圆柱形机器，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少厘米？（π取3.14） 27．一个圆柱形容器的内直径是20 cm，容器中装有水．把一块铜放入这个容器后，这块铜完全没入水中，水面上升了3 cm(水未溢出)，这块铜的体积是多少立方厘米？ 28．沙场有一堆沙，量得底面周长是25.12米，高3米，如果每立方米的沙重1.2吨，用载重10吨的卡车几次运完？ 29．一个圆柱形水池，从里面量得它的底面直径是8米，深是2.5米，池上装有3根同样的进水管，每个管每小时可以注入水12.56立方米，三管齐开，几小时可以注满水池？ 30．小明吃早餐时，打算把一袋净含量200ml的牛奶倒入一个圆柱形茶杯中饮用。从内部量得茶杯的底面直径是8cm，高是5cm。请判断这个茶杯能装下这袋牛奶吗？ 31．如图，它是由直角三角形和正方形组成的梯形，梯形的上底和高均为5cm，下底8cm。当这个梯形以虚线为轴旋转一周后会形成一个立体图形。 （1）求形成的立体图形的体积是多少？ （2）形成的圆柱体部分露在外面的面的面积是多少