(期中核心考点)第四单元长方体（二）解决问题-2023-2024学年五年级下册数学高频易错期中考点大串讲（北师大版）

第四单元长方体（二）解决问题 1．一个长方体长20厘米、宽16厘米、高10厘米，现在从长方体中切下一个最大的正方体，再从剩下的部分中切下一个最大的正方体，最后又从第二次剩下的部分中切下一个最大的正方体，剩下的体积是多少立方厘米？ 2．一个长方体水箱，从里面量长10分米，宽6分米，倒入180升的水后，水面离水箱口有10厘米。这个水箱的容积是多少立方分米？ 3．下图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了字母，认真观察，完成下面的问题。 （1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，C面对应的是（    ）面。 （2）计算这个长方体的表面积和体积。（单位：cm） 4．一个长方体的长是24厘米，宽是长的，高是长的。这个长方体的体积是多少？ 5．一个长方体的表面积是69.68立方分米，底面积是19分米，底面周长是176厘米，这个长方体的体积是多少立方分米？    6．把一块不规则的铁块浸没在底面积是48平方厘米的长方体容器中，水面上升了5厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米铁块的质量是7.5克，这个铁块重多少千克？ 7．一个长7dm、宽6dm、高3dm的长方体容器中装有水，水深2.8dm，如果投进一块棱长为5dm的正方体铁块，容器里面的水会溢出多少？（容器厚度不计）   8．有一个棱长是9分米的正方体钢锭，要把它熔铸成一个底面是正方形，底面周长是12分米的长方体钢材，钢材长是多少米？ 9．用长5cm、宽4cm、高3cm的长方体木块，拼成一个大的正方体，至少需要多少个这样的长方体木块？ 10．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 11．有一个棱长是8dm的正方体钢锭，要把它熔铸成一个高4dm的长方体钢材。这个长方体钢材的底面积是多少？ 12．贝贝的实验。 （1）上面是一个长方体容器，从里面量长2分米、宽2分米。 （2）向该容器中倒入5.5升水。 （3）把苹果放入水中，水深15厘米。 请你根据贝贝的实验记录，求出苹果的体积。 13．一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积、容积、表面积是怎样变化的？ 14．一个长方体铁皮油箱，长是0.8米，宽是0.5米，高是0.4米。 （1）这个油箱最多装油多少升？ （2）制作这个油箱至少需要铁皮多少平方米？ 15．给一个长8米、宽6米、深2米的长方体水池的内部贴瓷砖。 （1）至少需要多少平方米？ （2）如果每分钟输入2.5立方米的水，几分钟能够灌满水池？ 16．在一个棱长20厘米的正方体玻璃鱼缸里，倒入15厘米深的水，然后将一块石头放入中，水的高度上升到18厘米，你能算出这块石头的体积吗？ 17．有一个长方体花坛，从外面量长2.8m、宽1.5m、高0.6m，四周用砖砌成，厚度是1dm，中间要填1.69的泥土用来栽花，泥土深多少分米？ 18．迎宾小学要铺一个长120米、宽90米的长方形场地，先铺5厘米厚的煤渣，然后铺12厘米厚的三合土。需要煤渣、三合土各多少立方米？ 19．如图，乒乓球台的台面是一块长方体木板，长约274厘米、宽约152厘米、厚约2.5厘米。 （1）准备给它外表的5个面刷上一层绿色的底漆，那么，刷漆的面积有多少平方米？（得数保留一位小数） （2）若这种木板每立方分米重0.4千克，那么乒乓球台面的质量约是多少千克？（得数保留一位小数） 20．一小瓶可乐是250毫升，要装满2000毫升的大瓶，需要多少小瓶？ 21．一个长方体油箱，从里面量它的长为4分米，宽为2分米，高为5.4分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱最多能装汽油多少千克？（1升汽油的重量是0.75千克） 22．有一个长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体，请你在图中的方格内画出它不同的3个面．（图中每个小格边长是1厘米）． 23．用一个棱长是5分米的正方体实心铁块和一个长25分米、宽6分米、高5分米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块，这个长方体的横截面是边长为5分米的正方形，这个长方体的高是多少？ 24．一种旅行箱的A、B部分用拉链连接，拆卸方便。这种旅行箱可以近似地看成由下面的两个图形组成，这个旅行箱的容积大约是多少升？（单位：cm） 25．小刚用积木搭的“长城”如下图，它的体积是多少？（单位：） 26．有一个棱长是5dm的正方体容器，里面水深3.5dm。这时往容器中放入一些小石块（浸没），水面离容器边沿还有0.8dm，这些石块的体积是多少？ 27．有一张长方形铁皮（如下图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形，再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。 （1）先在图中用阴影表示出剪去的4个正方形。 （2）焊接后，这个无盖长方体盒子的表面积是多少平方厘米？ （3）这个