《乘法运算律》（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

乘法分配律的几种类型 学习目标： 一、再次理解乘法分配律 二、乘法分配律的几种类型 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c 什么是乘法分配律？ （a-b)×c=a×c-b×c 在乘法算式a×c和b×c中，它们有共同的因数c，我们把c叫做乘法算式中的相同因数。 为什么叫乘法分配律？ (a+b)×c=a×c+b×c 分——顺用 配——逆用 应用乘法分配律可以使计算变得简便，无论顺用分开还是逆用合并定律，其精髓在于“凑整”。这里我们要利用一些特殊的数据，比如25×4=100，125×8=1000等等。 二、乘法分配律的几种类型 一、顺展型：两个数的和（差）与一个数相乘 把括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加（减）。 （40+8)×25 125×（8+80) 15×（40-8) 86×（100-2) =40×25+8×25 =1000+200 =1200 =125×8+125×80 =1000+10000 =11000 =480 =8428 =15×40-15×8 =600-120 =86×100-86×2 =8600-172 二、逆合型：两个积相加和相减的运算中。 找出两个积中相同的因数，提出来后，其它数合并。 75×23+25×23 63×43+57×63 28×18-28×8 325×113-325×13 =（75+25）×23 =（43+57）×63 =325×（113-13） =28×（18-8） =100×23 =2300 =100×63 =325×100 =28×10 =6300 =32500 =280 三、拆加型：两个数相乘，一个因数接近整十整百（大），把这个因数分成几百加几或者整十加几，比如102=100+2，41=40+1，再用乘法分配律展开计算。 78×102 125×81 56×101 25×41 =78×（100+2） =56×（100+1） =125×（80+1） =25×（40+1） =78×100+78×2 =56×100+56×1 =7800+156 =7956 =5600+56 =125×80+125×1 =25×40+25×1 =10000+125 =1000+25 =5656 =10125 =1025 四、拆减型：两个数相乘，一个因数接近整十整百（小），把这个因数分成几百减几或者整十减几，比如99=100-1，79=80-1，再用乘法分配律展开计算。 31×99 125×79 42×98 25×39 =31×（100-1） =42×（100-2） =125×（80-1） =25×（40-1） =31×100-31×1 =42×100-42×2 =125×80-125×1 =25×40-25×1 =3100-31 =4200-42 =10000-125 =1000-25 =3069 =4158 =9875 =975 五、添“1”型：把算式里相同的因数，添上一个“1",比如83=83×1，就可以逆用乘法分配律简算。 83+83×99 99×99+99 75×101-75 125×81-125 =83×1+83×99 =99×99+99×1 =75×101-75×1 =125×81-125×1 =83×（1+99） =99×（99+1） =75×（101-1） =125×（81-1） =83×100 =99×100 =75×100 =125×80 =8300 =9900 =7500 =10000 六、三连混合型：三组积相加减，提取相同的因数，其它数相加减。 79×25+22×25-25 46×73+46+46×26 58×43+58×56+58 48×27+54×27-27×2 =79×25+22×25-25×1 =（79+22-1）×25 =100×25 =2500 =46×73+46×1+46×26 =46×（73+1+26） =46×100 =4600 =58×43+58×56+58×1 =58×（43+56+1） =58×100 =5800 =（48+54-2）×27 =100×27 =2700 $$