18.1.2平行四边形的判定 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2平行四边形的判定（第1课时） 人教版八年级下册数学 学习任务： （1）经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路。 （2）掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理。 （3）重点：平行四边形三个判定定理的探究与应用。 知识回顾 （图形语言） A B C D A B C D O 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线 互相平分 边 角 对角线 （图形语言） A B C D O 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 探索新知 A B C D O 你能根据平行四边形的定义证明这些逆命题吗？ O 1 探索新知 A B C D 已知：在四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD 求证；四边形ABCD是平行四边形. 分析： △AOB≌△COD( ) ∠1=∠2 2 同理 四边形ABCD是平行四边形. 证明： 在△AOB和△COD中 OA=OC， OB=OD ∠AOB=∠COD SAS 求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形 探索新知 已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC 求证；四边形ABCD是平行四边形. 求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 已知：在四边形ABCD中， ∠A=∠C，∠B=∠D． 求证：四边形ABCD是平行四边形． A B C D 例3 如图,▱ABCD的对角线ACBD相交于点O,点E、F是AC上的两点,并且AE=CF. 求证:四边形BFDE是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AO=CO，BO=DO. ∵AE=CF， ∴AO-AE=CO-CF，即EO=FO. 又BO=DO， ∴四边形BFDE是平行四边形. 你还有其他证明方法吗? 1.如图，在四边形ABCD中，如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=____cm，CD=____cm，那么四边形ABCD是平行四边形。 8 4 课堂检测 8 4 2.下面给出了四边形ABCD中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ， ∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） Ａ．１：２：３：４ Ｂ．２：２：３：３ Ｃ．２：３：２：３ Ｄ．２：３：３：２ C 依据：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3. 你能识别下列四边形哪些是平行四边形?你判定的依据是什么？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ？ A B C D A B C D O 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 边 角 对角线 两组对边分别相等的四边形 是平行四边形 两组对角分别相等的四边形 是平行四边形 对角线互相平分的四边形 是平行四边形 平行四边形的判定方法：一个定义三个定理 作业： 必做题：P47 练习 1,2  选做题：P46 例3  你能用其他方法证明吗？（完成的将在下节课分享） $$