18.1.2平行四边形的判定 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2 平行四边形的判定 问题1 平行四边形的定义是什么？ 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 问题2 除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？ 边：平行四边形的对边相等 角：平行四边形的对角相等 对角线：平行四边形的对角线互相平分 作用：既是判定又是性质 复习引入 定义的作用是什么？ 教学目标 1.在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法. 2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 导入新课 你凭什么确定你所制作的四边形就是平行四边形呢? 逆向思考　提出猜想 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理 A B C D A B C D A B C D O 归纳小结 例1 填空：如图在四边形ABCD 中 （1）若AB//CD，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形； （2）若AB=CD，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形； （3）若∠BAD=∠BCD,补充条件 ， 使四边形ABCD为平行四边形； （4）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5， 补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形. AD//BC AD=BC OD=5 B O D A C 例题精讲 ∠ABC=∠ADC 例2 如图， ABCD 的对角线AC, BD 相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE 是平行四边形. □ 想一想：判定一个四边形是平行边形可以从哪些角度思考?具体有哪些方法? 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形（判定定理1） 从角考虑 两组对角分别相等的四边形是平行四边形（判定定理2） 从对角线考虑 对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定定理3） 从边考虑 1 课堂练习 1 2.如图,E,F分别为▱ABCD的边BC,AD上的点,且∠1=∠2.求证:四边形AECF是平行四边形. 3、如图，AB、CD 相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F 分别是OC、OD的中点． 求证：(1) AOC BOD； (2)四边形AFBE 是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD∥CB,且AD＞BC,BC=6㎝，点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动， 问：几秒钟后四边形ABQP成为一个平行四边形？ 五.拓展升华 A B C D P Q 解：设x秒钟后四边形ABQP成为一个平行四边形 则AP=xcm,CQ=2xcm ∵BC=6cm ∴BQ=(6-2x)cm 要使四边形ABQP成为一个平行四边形 ∴AP=BQ 即：x=6-2x 解得：x=2 答：设2秒钟后四边形ABQP成为一个平行四边形 课堂小结 课后作业 必做题：P47 练习1-4． 选做题：习题18.1 第6、9、10题 Lavf54.6.100 $$