18.1.2平行四边形的判定 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册第十八章 18.1.2平行四边形的判定 教学目标 核心素养目标 1.能运用判定定理判定四边形是平行四边形，能运用平行四边形的性质和判定定理进行计算或证明. 2.经历探索平行四边形判定条件的探索过程,发展学生的合情推理意识和表述能力,体会几何思维的真正内涵. 3.在小组合作交流中,培养协作精神、探究精神. 教学重点：平行四边形的判定方法的及应用 教学难点：平行四边形的判定方法的推理过程与判定方法的灵活运用 复习回顾 1、平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 符号语言： 2、平行四边形 的性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等，邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 边 角 对角线 复习回顾 平行四边形 边 角 对角线 ？ 探究新知 问题：如何判断一个四边形是平行四边形？ 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 符号语言： 平行四边形的定义就是判定方法 探究新知 问题：如何判断一个四边形是平行四边形？ 平行四边形边的性质（位置关系）：平行四边形对边平行 逆命题 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 探究新知 问题：如何判断一个四边形是平行四边形？ 平行四边形边的性质（数量关系）：平行四边形对边相等 逆命题 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 探究新知 问题：如何判断一个四边形是平行四边形？ 平行四边形角的性质：平行四边形对角相等 逆命题 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 探究新知 问题：如何判断一个四边形是平行四边形？ 平行四边形对角线的性质：平行四边形对角线互相平分 逆命题 对角线互相平分的四边形是平行四边形 探究新知 逆命题： 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 3.对角线互相平分的四边形是平行四边形. 猜想：平行四边形的判定方法 这些命题一定成立吗？如何证明？ 已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC． 求证：四边形ABCD是平行四边形． A B C D 证明猜想1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 符号语言： 归纳总结 四边形 转化 连接对角线 三角形 未知 转化 已知 证明猜想3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知：在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD． 求证：四边形ABCD是平行四边形． A B C D O 证明： 证明猜想3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知：在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,且OA=OC，OB=OD． 求证：四边形ABCD是平行四边形． A B C D O 证明： A B C D O 平行四边形的判定定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 符号语言： 小结：平行四边形的判定方法 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形 初识判定 1.填空:如图，在四边形ABCD中， （1）若 ，补充条件（ ），使四边形ABCD为平行四边形. （2）若 AB=CD ，补充条件（ ），使四边形ABCD为平行四边形. 初识判定 1.填空:如图，在四边形ABCD中， （3）若 对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=5,补充条件（ ），使四边形ABCD为平行四边形. 方法归纳：紧扣平行四边形的判定方法补上缺失条件 初识判定 2.在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） 例3如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形. 典型例题 课堂小结 平行四边形的判定方法 知识 用边来判定 用对角线来判定 定义： 两组对边分别平行的四边形的四边形是平行四边形 判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理2： 对角线互相平分的四边形是平行四边形 课堂小结 研究图形的一般思路： 定义 性质 判定 逆向猜想 判定平行四边形有多种方法，应根据条件 灵活选择判定方法. 常用辅助线：连接对角线 Lavf57.62.100 $$