2024年贵州省九年级中考数学一轮知识点复习课件 第33讲 图形的平移、旋转与位似

第33讲　图形的平移、旋转与位似 贵州近年真题精选 1 考点精讲 2 重难点分层练 3 贵州近年真题精选 1 命题点 与图形旋转有关的计算(黔西南州2考，黔东南州2021.10) 1. (2022黔西南州10题4分)如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB＝1，BC＝ ，则AF的长度为(　　)A. 2－　 　 B. 　 C. 　 　 D. －1 第1题图 A　 2. (2021黔东南州10题4分)如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将边AB绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点B′的位置，连接BB′，过点D作DE⊥BB′，交BB′的延长线于点E，则B′E的长为(　　)A. －1 B. 2 －2 C. D. 第2题图 A　 贵州其他地市真题 3. (2023黔南州18题4分)如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A1B1C，使CB1∥AD，分别延长AB、CA1相交于点D，则线段BD的长为________． 第3题图 9 4. (2021铜仁17题4分)如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB1C1D1的位置，则阴影部分的面积是________． 第4题图 2 命题点 位似图形(黔西南州2021.14，黔东南州2021.15) 5. (2021黔西南州14题3分)如图，△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O为位似中心，若OA′＝A′A，则△A′B′C′与△ABC的面积比为_________． 1∶4 第5题图 6. (2021黔东南州15题3分)已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为点A(2，1)、点B(2，0)、点O(0，0)，若以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为__________________． (4，2)或(－4，－2)　 3 命题点 网格中的图形变换 贵州其他地市真题 7. (2023黔南州21题10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)．(1)先将△ABC竖直向上平移5个单位， 再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1， 请画出△A1B1C1； 第7题图 B1 C1 A1 解：(1)画△A1B1C1如解图； (2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2； 第7题图 B1 C1 A1 A2 C2 (2)画△A2B1C2如解图； (3)求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积． (3)根据题意，B1C1＝3，旋转角为90°， ∴B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为 S＝ .(10分) 第7题图 B1 C1 A1 A2 C2 8. (2023六盘水22题10分)如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标； 第8题图 解：(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′如解图． B′ C′ A′ △A′B′C′的顶点坐标分别为：A′(4，0)，B′(3，3)，C′(1，3)；(5分) (2)求点B旋转到点B′的路径长(结果保留π)． (2)由解图可知，点B旋转到点B′的路径长可看作以OB为半径，O为圆心的圆周长的一半， ∵ (7分)∴ (方法不唯一)(10分) 第8题图 B′ C′ A′ 图形的平移 要素 性质 图形的平移、 旋转与位似 网格中作 图的步骤 图形的旋转 要素 性质 位似 定义 性质 考点精讲 【对接教材】人教：七下第五章P28－P33，第七章P75－P82， 九上第二十三章P59－P63， 九下第二十七章P47－P59； 北师：八下第三章P64－P80， 九上第四章P113－P118. 图形的平移 要素： 平移方向和平移距离 性质 经过平移，