8.1基本立体图形（2课时）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

教学设计 课程基本信息 学科 高中数学 年级 高一 学期 春季 课题 基本立体图形（第一课时） 教科书 书 名：普通高中教科书 数学 必修 第二册教材 出版社：人民教育出版社 教学目标 1. 了解多面体和旋转体的结构特征，理解棱柱、棱锥和棱台的结构特征； 2. 经历从物体到多面体（棱柱、棱锥、棱台）的抽象过程，体验研究几何体的方法，提升直观想象和数学抽象素养。 教学内容 教学重点： 1. 棱柱、棱锥和棱台的结构特征。 教学难点： 1. 棱柱、棱锥和棱台的结构特征的抽象。 教学过程 环节一 章节起始，先行组织 课堂引入 PPT播放卢浮宫博物馆、肯尼迪图书馆、苏州博物馆、香港中银大厦等著名建筑，问学生是否认识这些建筑，是否知道它们是由谁设计的。 问题1 我们从小学开始就学习几何知识了。回顾初中的几何学习过程，你能说一说我们是按怎样的路径研究一个平面图形的吗？ 问题2 本节课我们开始学习新的一章内容，请同学们自行阅读章引言、观察章前图，你知道了什么？ 【设计意图】作为一章的起始课，了解整章内容、学习方法是本节课的任务之一。借助章引言、章前图，建立学习的“先行组织者”。 环节二 认识多面体 结合PPT播放的图片给出空间几何体的概念：如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。并指出：本节课主要从结构特征方面，认识一些最基本的空间几何体。 【设计意图】引出本节研究内容，给出几何体的概念以及认识几何体的角度。 问题3 观察图片中的物体，它们具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？ 追问：（以纸箱和奶粉罐为例）：它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是什么？ 【设计意图】引导学生观察物体，根据面的特点进行分类，为引出多面体和旋转体的概念做准备。 问题4 按照围成几何体的面的特点，上述图片反映的几何体可以分为哪几类？各类几何体具有什么样的结构特征？ 【设计意图】借助具体的实物图片，引导学生对图形进行观察、分析、比较，并按照围成几何体的面的特点进行分类，抽象概括出多面体和旋转体的概念。 环节三 认识棱柱、棱锥、棱台 问题5 下面我们从多面体和旋转体组成元素的形状、位置关系入手，进一步认识一些特殊的多面体和旋转体。本节课我们来认识多面体。图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同面之间有什么位置关系？ 给出棱柱的概念，给出棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点等概念，总结它的结构特征，并给出棱柱的表示方法和分类。 【设计意图】以棱柱为载体，师生共同深入认识一个基本几何体。渗透认识一个几何体的基本内容和方法：主要从结构特征，从组成这个几何体的要素以及要素之间的位置关系的角度进行，还要弄清其相关概念，表示以及分类，发展学生的数学抽象、直观想象素养。 问题6 类比棱柱的学习过程，你能自己研究棱锥的结构特征吗？请同学们先不看书，通过自主探究，给出棱锥的相关概念并对棱锥进行表示和分类。 【设计意图】类比棱柱的学习，在把握棱锥的结构特征的基础上，了解棱锥及其相关概念、表示和分类。 问题7 我们知道，常见的多面体除了棱柱、棱锥以外，还有棱台。棱台可以看作是由截棱锥形成的。观察由棱锥截得棱台的动画，你能发现二者的关系吗？类比棱柱与棱锥，你能给出棱台的相关概念并对棱台进行分类和表示吗？ 【设计意图】对于棱台，其定义与棱柱和棱锥不同，它是从截棱锥的角度定义的。利用信息技术设计的动画呈现截棱锥得到棱台的过程。 环节四 建立联系，深入理解 问题 8 棱台与棱柱、棱锥都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 【设计意图】引导学生用运动、变化、联系的观点去看棱柱、棱锥、棱台，体会从量变到质变的过程，渗透辩证的观点。 环节五 应用知识，深化理解 例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来： 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体. 【设计意图】通过例题巩固本节课知识，深化对相关概念的理解。 环节六 归纳小结，反思提升 问题9 （1）本节课我们主要学习了什么知识？ （2）认识立体图形的思路是什么？ 【设计意图】梳理本节课所学的主要知识，以及涉及的数学思想方法。 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 课程基本信息 学科 高中数学 年级 高一 学期 春季 课题 基本立体图形（第二课时） 教科书 书 名：普通高中教科书 数学 必修 第二册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月 教学目标 1. 理解圆柱