圆锥的体积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

课前小测 1.圆锥由一个（ ）和一个（ ）组成，底面是一个（ ），侧面展开是一个（ ），圆锥的高是（ ）圆锥只有一条高。 2.已知圆的半径和高，求体积： 3.已知圆的直径和高，求体积: 3.已知圆的周长和高，求体积: V＝πr2h   V＝π（C÷π÷2 ）2h 底面 侧面 圆形 扇形 定点到底面圆心的距离 4.把圆柱体切割拼成近似（ ),它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的(　），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（　 　），“h”表示（　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　　） 长方体 体积 高 底面积 底面积×高 底面积×高 体积 底面积 高 v=sh 圆锥的体积 探索新知： 下面圆柱和圆锥的底和高有什么关系? 圆柱和圆锥等底等高 想一想: 猜一猜：等底等高的圆柱 体积与圆锥体积有什 么关系？ 准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 验证： 小组有效合作： 1、组长拿圆锥并按上述方法往圆柱形容器里装水。 2、副组长填记录表（只填序号和答案） 3、其他组员观察并思考：等底等高的圆柱体积与圆锥 体积之间是什么关系？ 实验器材 一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个   实验过程 ①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（　　）次正好倒完。 ① 在空圆锥里装 满沙倒入空圆柱里，（　　）次正好装满。 结 论 ②圆柱的体积是和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。     圆锥体积 计算公式 V＝ ②圆锥的体积是和它（　 　 ） 的圆柱体积的 实 验 记 录 表 3 3 等底等高 等底等高 3 3 1 3 1 S h 验证： 1、通过实验，你们发现了什么? 2、要求圆锥的体积必须知道哪两个条件？ （1）、圆锥底面的半径、直径或周长三者其中之一。 （2）、圆锥的高。 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的（ ）倍。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积 的（ ）。 3 如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。 1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。 1.计算下面各圆锥的体积。 解题要求： 1、独立解答。 2、小小组内C讲—B补充—A评价 3、思考：做这类题易错点在哪里？ 3.如图，测量中经常用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 答：这个铅锤的体积约是 16.75立方厘米。 4   3.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约 3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它内部的空间约是多少立方米？ ＝23.55（m3） 3.14×（5÷2）2＝19.625（m2） 解题要求： 1、独立解答。 2、小小组内A讲解题思路—B重复—C重复 答：它的占地面积约是19.625平方米； 它的内部空间约是23.55立方米。 6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？ 5×3＝15（cm） 12×3＝36（cm2） 这节课你有什么收获？ 1、采用了做数学题常用的“猜想—验证”“转化”等 思想探索新知识。 2、 圆柱体积＝底面积 高 1 3 圆锥体积＝ 底面积 高 3 1 S h V ＝ $$