2.4用尺规作角同步练习2023-2024学年 北师大版数学七年级下册

2.4用尺规作角 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容． 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB． 作法：（1）以△为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心，○长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心，* 长为半径画弧交前弧于点F； （4）作⊕，则∠DEF即为所求作的角． A．△表示点E B．○表示PQ C．*表示ED D．⊕表示射线EF 2．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图： ①作射线； ②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M； ③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q； ④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（    ）    A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①② 3．下列画图语句中,正确的是（  ） A．画射线OP=3 cm B．画出A、B两点的距离 C．画出A、B两点的中点 D．连结A、B两点 4．下列作图语句正确的是（ ） A．过点P作线段AB的中垂线 B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BC C．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥b D．过点P作直线AB的垂线 5．已知点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是(    ) A．以点C为圆心，OD的长为半径的弧 B．以点C为圆心，OM的长为半径的弧 C．以点E为圆心，DM的长为半径的弧 D．以点E为圆心，CE的长为半径的弧 6．尺规作图是指（　　） A．用量角器和刻度尺作图 B．用圆规和有刻度的直尺作图 C．用圆规和无刻度的直尺作图 D．用量角器和无刻度的直尺作图 7．下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（    ） 如图，已知，求作：，使． 作法；（1）以点为圆心， ① 为半径画弧，分别交于点； （2）作射线，并以点为圆心， ② 为半径画弧交于点； （3）以 ③ 为圆心， ④ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点； （4）作射线，即为所求作的角． A．①表示 B．②表示 C．③表示 D．④表示任意长 8．如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（　　） A．尺规作线段的垂直平分线 B．尺规作一条线段等于已知线段 C．尺规作一个角等于已知角 D．尺规作角的平分线 9．下列作图语言规范的是（ ） A．过点P作线段AB的中垂线 B．过点P作∠AOB的平分线 C．在直线AB的延长线上取一点C，使AB=AC D．过点P作直线AB的垂线 10．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程． 已知： 求作：一个角，使它等于 作法：如图 （1）作射线； （2）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于； （3）以为圆心，为半径作弧，交于； （4）以为圆心，为半径作弧，交前面的弧于； （5）连接作射线，则就是所求的作的角；      以上做法中，错误的一步是（    ） A．（2） B．（3） C．（4） D．（5） 二、填空题 11．利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法 ． 12．数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有 13．阅读下面材料： 老师说：“小米的做法正确.” 请回答：小米的作图依据是 . 14．用尺规作一个角等于已知角如下图所示，则说明∠AOB=∠A′O′B′的依据是 （填“SSS” “SAS” “AAS” 或“ASA”） 15．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为 ．(填序号即可) ①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形． 16．如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 ． 17．已知，∠AOB ． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ． 作法： ①以 为圆心， 为半径画弧．分别交OA  ， OB于点C  ， D ． ②画一条射线O′A′，以 为圆心， 长为半径画弧，交O′A′于点C′， ③以点