第6章整式的乘除 同步达标测试题 2023—2024学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

2023-2024学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《第6章整式的乘除》 同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．某病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列运算错误的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（    ） A． B．3 C．0 D．1 5．如果，那么m应取（    ） A． B． C．或4 D．或4或2 6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 8．如图，这是某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧也都是正方形，它们的边长分别为米，米，其面积之和比剩余面积（阴影部分）多4平方米．则主卧与客卧的周长差为（    ） A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 二、填空题（满分32分） 9． ． 10． ． 11．长方形的面积是，若一边长是，则另一边长是 ，周长是 ． 12．已知，那么之间满足的等量关系是 ． 13．已知，，则 ． 14．（1）若是一个完全平方式，则k的值是 ． （2）若关于x的多项式是完全平方式，则 ． 15．若，则数M的末位数字是 ． 16．如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形（卡片无重叠无缝隙），那么需要类卡片 张． 三、解答题（满分56分） 17．（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．先化简， 再求值∶   其中 20．观察下列各式： (1)根据以上规律可知，______． (2)你能否由此归纳出一般性规律：______． (3)计算． 21．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． (1)实验与操作：上述操作能验证的等式是：________（请选择正确的选项）． A．    B． C．     D． (2)应用与计算：请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①根据以上等式简便计算：． ②计算：． 22．【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题． 在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图（b）所示的一个大正方形． 理解应用：观察图（b），用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式． 拓展升华：利用上面的等式解决下列问题： ①已知，，求的值； ②已知，求的值．     参考答案 1．解：． 故选：D 2．解：A，，所以A选项正确，不合题意； B，，所以B选项错误，符合题意； C，，所以C选项正确，不合题意； D，计算正确，不符合题意． 故选B． 3．解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 4．解：∵，与的乘积中不含x的一次项， ∴， ∴． 故选：A． 5．解：①当指数时，，，符合题意； ②当底数时，，，符合题意； ③当底数时，，，符合题意； ∴或4或2， 故选D． 6．解：A、中两项都是相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； B、中两项都是相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； C、两项都是相同，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； D、存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意； 故选：D． 7．解：∵， ∴． 故选A． 8．解：由题可得：， ∴ 整理得， ∴或（舍去）， ∴主卧与客卧的周长差为：（米） 故选：C． 9．解：由题意可得， ， 故答案为：． 10．解：， 故答案为：． 11．解：， 故另一边长是， ∴周长是； 故答案为：，． 12．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 13．解：，， ； 故答案为：． 14．解：（1）由题意得 ， 解得：或； 故答案：或； （2）由题意得 ， 是完全平方式， ； 故答案：． 15．解： ， ∵，，，，，，，； ∴尾数是2，4，8，6，……四个一循环， ∵， ∴232的末位数字是6， ∴的末位数是6． 故答案为：6． 16．解：由题可得A类卡片面积为：， B类卡片面