第3章 整式的乘除 单元 自测卷 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级数学下册 第3章《整式的乘除》单元 自测卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1． 已知，，则的值为（    ） A．2 B．3 C．9 D．18 2． 若x2+kx+4是一个完全平方式，则常数k的值为 （    ）           A．4 B．－4 C．±4 D．±2 3 .地球绕太阳每小时转动通过的路程约是， 用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（    ） A． B． C． D． 4． 若，则k的值是（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 5． 已知m＋n＝2，mn＝－2，则（m－1）（n－1）的值是（    ） A．－3 B．－1 C．1 D．5 6． 某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米， 改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米b元， 则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（    ） A．增加了9b元 B．增加了3ab元 C．减少了9b元 D．减少了3ab元 7． 若，，，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为10，则a2+b2的值为（    ） A．37 B．30 C．25 D．13 9． 已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4， 则的值为（    ） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 10 .有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形， 其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形， 其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11．若，则x的值等于 ． 12．计算： ＝ ． 13．如图所示为杨辉三角函数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如 为正整数） 展开式的众数，请你仔细观察表中的规律，填出展开式中所缺的系数． + 14． 若(x+p)(x+q)=x2+3x+2，则(p+q)2= . 15． 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10． 若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为 ． 16． 若(a＋b)2＝9，(a－b)2＝4，则a2＋b2＝ ． 17． 计算：(a-b＋3)(a＋b-3)=__________ 18． 如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形， 请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个 关于a、b的恒等式 . 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．计算： (1) (2) (3) (4) 20．先化简，再求值：，已知，． 21. 某校有一块长为，宽为的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化， 空白正方形部分修建一座雕像，其中，． (1) 请用含，的代数式表示绿化面积． (2) 当，时，求绿化面积． 22 . 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：． 甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为； 乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为． (1) 求正确的a、b的值． (2) 计算这道乘法题的正确结果． 23．数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． （1）通过两种不同方法表示出图1阴影部分的面积，可验证的乘法公式是____________． （2） 如图2，用4个完全相同的长和宽分别为的长方形拼摆成一个正方形， 借助图形，请你写出代数式､､之间的等量关系． （3）根据（2）中发现的结论，求：当时，则的值． 24． 如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图②的形状拼成一个正方形．      (1) 观察图②．请你直接写出下列三个式子：，，之间的等量关系式为 　　； (2) 若m、n均为实数，且，，运用（1）所得到的公式求的值； (3) 如图③，，分别表示边长为x、y的正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上， 若 ，，求图中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙教版七年级数学下册 第3章《整式的乘除》单元 自测卷（解析版） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．已知，，则的值为（    ） A．2 B．3 C