训练04解三角形综合45道真题训练-2023-2024学年高一数学下学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019必修第二册）

训练04解三角形综合 一、单选题 1．（2024·山东济南·一模）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022-23高二上·福建莆田·期末）在中，角、、的对边分别为、、，若，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．（2023高三下·河北·学业考试）如图，在平面四边形ABCD中，，，，为等边三角形，则该四边形的面积是（    ） A．12 B．16 C． D． 4．（2023-24高一下·辽宁铁岭·期中）如图，在平面四边形ABCD中，，，，，则（    ） A． B．1 C． D．2 5．（2022-23高二上·河南郑州·期中）已知的内角的对边分别为，，且.若，是上的点，平分，则的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2022-23高一下·重庆沙坪坝·期末）在中，边上的高，且，则为（    ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 7．（2024·山东济宁·一模）已知的内角的对边分别为，且，，则面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·贵州·模拟预测）在中，角，，所对的边分别为，，，是边上一点，平分，且，若，则的最小值是（    ） A． B．6 C． D．4 9．（2022-23高三下·四川成都·开学考试）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．若为锐角三角形，且a=3，则当面积最大时，其内切圆面积为（    ） A． B． C． D． 10．（2024·黑龙江·二模）在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2023-24高一下·河南濮阳·阶段练习）在中，已知，，角的平分线与交于点，点满足，则（    ） A． B． C． D． 12．（2024·青海·一模）在梯形ABCD中，，，，，，E，F分别为AD，BC的中点，则（    ） A． B． C． D． 13．（2023-24高三上·四川成都·期末）记的内角，，的对边分别为，，，分别以，，为边长的正三角形的面积依次为，，，且，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 14．（2022-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中）的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则的形状为（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 15．（2023-24高一下·浙江·期中）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，若边BC的中线，则下列结论正确的有（    ） A． B． C． D．△ABC的面积为 16．（2024·新疆·二模）如图，在中，内角的对边分别为，若，且是外一点，，则下列说法正确的是（    ） A．是等边三角形 B．若，则四点共圆 C．四边形面积的最小值为 D．四边形面积的最大值为 17．（2023-24高三上·江西·阶段练习）已知四边形的四个顶点在同一个圆上，且，，，则可能为（    ） A． B． C． D． 18．（2022-23高一下·辽宁锦州·阶段练习）中，内角的对边分别为边上的中线，则下列说法正确的有（    ） A． B． C． D．的最大值为 19．（2022-23高二上·湖北·期中）在中，所对的边为，，边上的高为，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C．的最小值为 D．的最大值为 20．（2023-24高一下·重庆·阶段练习）在中，角A，B，C的边分别为a，b，c，已知，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．周长的最大值为 D．面积的最大值12 三、填空题 21．（2022-23高一下·上海闵行·阶段练习）在中，角、、的对边分别记为、、，若，则 . 22．（2023·西藏日喀则·一模）在中，内角的对边分别为，且，写出满足条件“”的一个的值 23．（2023·陕西商洛·模拟预测）在中，角的对边分别为，若，则外接圆的面积为 . 24．（2023-24高一下·重庆渝中·阶段练习）在中，角所对的边分别为，已知，若为边上的中线，且，则的面积等于 ． 25．（2022-23高一下·新疆和田·期末）如图，在四边形中，，，，，，则的面积 ．    26．（2022-23高二下·湖南长沙·开学考试）如图，在平面四边形中，，三角形的面积为，则 . 27．（2023-24高一下·上海闵行·阶段练习）在锐角中，若，且，则的取值范围是 . 28．（2023-24高三下·重庆沙坪坝·阶段练习）已知的内角，，所对应的边分别是，，，，，，则的面积为 . 29．（2023-24高二上·浙江金华