训练03正余弦定理50道真题训练-2023-2024学年高一数学下学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019必修第二册）

训练03正余弦定理 一、单选题 1．（2022-23高三上·河南信阳·阶段练习）在中，角的对边分别是，已知，，，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 2．（2023-24高二上·河南省直辖县级单位·阶段练习）在中，则等于（　　） A． B． C． D． 3．（2022-23高一下·广东深圳·期中）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的外接圆的面积为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·湖南·模拟预测）在中，，，且的面积为，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023-24高三上·广东·期中）如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同一平面内的两个观测点C与D，现测得，，米，在点C处测得塔顶A的仰角为，则该铁塔的高度约为（    ）．（参考数据：，，，）    A．42米 B．47米 C．38米 D．52米 6．（2022-23高一下·新疆乌鲁木齐·期中）在中，若，，，则可能是（    ） A．135° B．105°或15° C．45°或135° D．15° 7．（2022-23高一下·福建漳州·期中）在中，，则此三角形必是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 8．（2022-23高一下·湖北黄冈·期中）在中，若，，其面积为，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023-24高一·江苏·课时练习）两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的（    ） A．北偏东10° B．北偏西10° C．南偏东10° D．南偏西10° 10．（2023-24高三上·福建福州·期中）设a，b，c分别是中内角A，B，C的对边，且，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2023-24高二上·北京·期中）在中，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 12．（2022-23高一下·江苏盐城·期中）记的三个内角分别为，，，其对边分别为，，，分别以，，为边长的三个正三角形的面积依次为，，，已知，，则的面积（    ） A． B． C． D．2 13．（2023-24高三上·安徽铜陵·阶段练习）镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有“风调雨顺､国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位､国家3A级旅游景区，小胡同学想知道镇国寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高为7.5，在地面上点C处（B，C，N在同一水平面上且三点共线）测得建筑物顶部A，镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，则镇国寺塔的高度约为（    ）（参考数据：）    A． B． C． D． 14．（2023-24高二上·湖北·期中）在中，，，所对的边分别是，，，，，且满足，则该三角形的外接圆的面积为（    ） A． B． C． D． 15．（2022-23高一下·山东青岛·期中）在中，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（2022-23高一下·江苏宿迁·期中）在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，且，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 17．（2022-23高一下·江苏·期中）已知中，，，，则边的最小值为（    ） A．2 B．3 C．2＋ D． 18．（2023-24高二下·河南安阳·阶段练习）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若的面积为.则ab的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 19．（2022-23高一下·广东湛江·期中）已知中，角，，的对边分别为，，，且，，，则（    ） A． B． C．3 D． 20．（2022-23高一下·广西北海·期末）在下列情况的三角形中，有两个解的是（    ） A． B． C． D． 21．（2023-24高三上·重庆·期中）在中，，，，则的面积可以为（    ） A． B． C． D． 22．（2022-23高一下·浙江杭州·期中）设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列选项中正确的有（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则为锐角三角形 23．（2022-23高三下·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）在学习了解三角形的知识后，为了锻炼实践能力，某同学搞了一次实地测量活动他位于河东岸，在靠近河岸不远处有一小湖，他于点处测得河对岸点位于点的南偏西的方向上，由于受到地势的限制，他又选了点，，，使点，，共线，点位于点的正西方向上，点位于点的正东方向上，测得，，，，并经过计算得到如下数据，则其中正确的是（    ） A． B．的面积为