精品解析：山东省济南市天桥区泺口实验中学2023-2024学年七年级下学期数学第一次月考试卷

七年级下学期数学第一次月考试卷（3.25） （满分150分 时间：120分钟） 一．选择题（共10小题，每题4分） 1. 计算：（ ） A. 2 B. C. D. 2. 地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为米，将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果“□”，那么“□”内应填的代数式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是（ ） A 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点可以作无数条直线 D. 垂线段最短 8. 如果 ，，．则a，b，c三数的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 若（3x+2）（3x+a）的化简结果中不含x的一次项，则常数a的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 2 10. 如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（　　） A. 22 B. 24 C. 42 D. 44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11. 计算______． 12. 如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是_____． 13. 若多项式是一个完全平方式，则的值是_____． 14. _____． 15. 一副三角板按如图方式摆放，且比大，则______． 16. 观察下列运算并填空． ； ； ； 根据以上结果，猜想并研究：__________． 三.解答题（共16小题） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 用乘法公式进行简便运算： （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值：，其中， 21. 如图，已知，求证：. 证明： （已知） 又（ ） ∴ （ ） ∴（ ） 22 如图，平分，若，，求证：． 23. 观察以下等式： ... （1）按以上等式的规律，填空： ; （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立． （3）利用（1）中公式化简： 24. 实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的公式是 ． （2）请应用上面的公式完成下列各题： ①已知，则 ． ② ③计算： 25. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形，并用4种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）请你用两种不同的含a，b的式子表示图2大正方形的面积： 方法1: ，方法2: ． 观察图2请你写出三个代数式，，之间的数量关系： . （2）直接应用：根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，，求的值． ②已知，求值． （3）拓展应用：两个正方形，如图3摆放，边长分别是x，y，若，，求图中阴影部分面积和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级下学期数学第一次月考试卷（3.25） （满分150分 时间：120分钟） 一．选择题（共10小题，每题4分） 1. 计算：（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了负整数指数幂的运算法则，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键． 根据负整数指数幂的运算法则答题即可． 【详解】解： 故选：A． 2.