2024年九年级中考数学备战一轮复习测试：分式方程及应用

2024年九年级中考数学备战一轮复习测试：分式方程及应用 一、单选题 1．解分式方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 2．方程的解为（    ） A． B． C． D． 3．已知关于的分式方程的解是负数，则的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 4．某网店用10000元购进一批北京冬奥会吉祥物冰墩墩若干个，很快售完：该店又用14700元钱购进第二批冰墩墩，所进个数比第一批多，每个冰缴墩的进价比第一批每个冰墩墩的进价多10元，求第一批购进多少个冰墩墩？设第一批购进x个冰墩墩，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 5．若分式方程有增根，则等于（    ） A． B． C． D． 6．若使得关于的不等式组有解，且使得关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的的值的和是（    ） A．24 B．25 C．34 D．35 二、填空题 7．关于的分式方程有增根，则增根为 ． 8．甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的倍，两厂各加工套校服，甲厂比乙厂少用2天，则乙厂每天加工 _____套校服． 9．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 ． 10．分式方程的解是 ． 11．若一次函数的图象经过第一，三，四象限，且关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的取值范围为 ． 12．定义一种新运算：，若，则的值为 ． 三、解答题 13．解方程： (1)． (2)． 14．若关于x的分式方程无解，求m的值． 15．已知关于x的方程有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个奇数解，求满足条件的整数a的值． 16．某学校为做好绿化、改善育人环境，准备购买两种树苗在学校栽种．已知1棵种树苗比1棵种树苗贵5元，用400元购买的种树苗与用300元购买的种树苗的数量相同． (1)求购买1棵种树苗和1棵种树苗各需多少元； (2)若该校计划购买两种树苗共150棵，且种树苗的数量不少于种树苗的一半，则怎样购买可以使购买费用最低，最低费用为多少？ 17．某学校为奖励科创活动小组，打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知乙种类型的笔记本的单价比甲种类型笔记本的单价要贵5元，且用120元购买的甲种类型的数量与用150元购买的乙种类型的数量一样． (1)求甲乙两种类型笔记本的单价； (2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少？ 18．阅读下列材料： 关于的分式方程的解是， ，即的解是， 的解是， 的解是，． (1)观察上述方程与解的特征，可猜想关于的方程的解是 ． (2)观察上述方程与解的特征，可猜想关于的方程的解是 ． (3)请你利用（2）的猜想，解关于的方程：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B 7． 8． 9．且 10． 11．且 12． 13．(1)； (2)原分式方程无解． 14．m的值为0或4 15．1，3，6 16．(1)购买1棵种树苗需要20元，购买1棵种树苗需要15元 (2)当购买种树苗50棵，购买种树苗100棵时，购买费用最低，最低费用为2500元 17．(1)甲类型的笔记本单价为20元，乙类型的笔记本单价为25 (2)2000元 18．(1)， (2)， (3)， 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$