广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期数学周测试卷七（条件概率与全概率公式）

2024年高二下学期数学周测测试卷 周测七：条件概率与全概率公式 （测试时间：60分钟 总分： 100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．从中依次不放回地取2个数，事件为“第一次取到的是偶数”，事件为“第二次取到的是3的整数倍”，则等于（    ） A． B． C． D． 2．将一枚质地均匀的骰子连续投郑两次，设事件两次向上的点数之和大于6两次向上的点数中至少出现一个4点，则（    ） A． B． C． D． 3．下列命题中，不正确的是（    ） A．若事件A，B互斥，则 B．若事件A，B互为独立，则 C．若事件A，B，C两两互斥，则 D．若事件A，B，C两两独立，则 4．将三颗骰子各掷一次，设事件“三个点数都不同”，“至少出现一个6点”，则条件概率的值是（    ） A． B． C． D． 5．某学校有A，B两家餐厅，小王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐.如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8.则小王同学第2天去A餐厅用餐的概率为（    ） A．0.5 B．0.6 C．0.8 D．0.7 6．甲乙两位游客慕名来到东莞旅游，准备分别从东城黄旗山、虎门威远炮台、道滘粤晖园和长安莲花山4个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择虎门威远炮台，则条件概率=（    ） A． B． C． D． 7．重庆，我国四大直辖市之一，在四大直辖市中，5A级旅游点最多，资源最为丰富，不仅有山水自然风光，还有人文历史景观．现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游，分别准备从武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩．记事件A：甲和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B：甲和乙选择的景区不同，则条件概率（    ） A． B． C． D． 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 8．现有来自两个社区的核酸检验报告表，分装2袋，第一袋有5名男士和5名女士的报告表，第二袋有6名男士和4名女士的报告表．随机选一袋，然后从中随机抽取2份，则（    ） A．在选第一袋的条件下，两份报告表都是男士的概率为 B．两份报告表都是男士的概率为 C．在选第二袋的条件下，两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为 D．两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为 9．甲箱中有3个红球，2个白球和2个黑球，乙箱中有2个红球，3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示从甲箱中取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙箱中随机取出一球，以表示从乙箱中取出的球是红球的事件，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 10．某校组织“杭州亚运会”知识竞赛，元元从3道选择题和2道填空题中不放回地每次随机抽取1道作答．记事件为“第一次抽到选择题”，事件为“第二次抽到填空题”，则 ． 11．我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出三种药方，事件A表示选出的三种药方中至少有一药，事件B表示选出的三种药方中至少有一方，则 . 四、解答题：本题共3小题，共43分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 12．（13分）为了考察学生对高中数学知识的掌握程度，准备了甲、乙两个不透明纸箱．其中，甲箱有2道概念叙述题，2道计算题；乙纸箱中有2道概念叙述题，3道计算题（所有题目均不相同）．现有A，B两个同学来抽题回答；每个同学在甲或乙两个纸箱中逐个随机抽取两道题作答．每个同学先抽取1道题作答，答完题目后不放回，再抽取一道题作答（不在题目上作答）．两道题答题结束后，再将这两道题目放回原纸箱． (1)如果A同学从甲箱中抽取两道题，则第二题抽到的是概念叙述题的概率； (2)如果A同学从甲箱中抽取两道题，解答完后，误把题目放到了乙箱中．B同学接着抽取题目回答，若他从乙箱中抽取两道题目，求第一个题目抽取概念叙述题的概率． 13．（15分）某次抽奖活动共有50张奖券，其中5张写有“中奖”字样，抽完的奖券不再放回.若甲抽完之后乙再抽. (1)求在甲中奖的条件下，乙中奖的概率； (2)证明：甲中奖