2.5实验：用单摆测重力加速度 课件 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

测量重力加速度的物理意义 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。 根据你所学的知识，你能想出哪些方式来测量当地的重力加速度? 平衡法、自由落体法、平抛运动法、圆周运动、单摆等 新课导入： 1 惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度数值。当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得 惠更斯 想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？ 实验思路： PK PK PK 有弹力 无弹力 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），停表 实验器材： 物理量的测量： 1、摆长的测量 （1）考虑到小球的体积，那么单摆的摆长是摆线的长度吗？ （2）你能想出几种办法测量单摆的摆长？ 方法一：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点直 接的距离作为摆长的测量值。 方法二：用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径， 再用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离，以二 者之和作为摆长的测量值。 摆长l＝l0＋ 2、周期的测量 （1）在用停表测周期时，可以测单摆一次全振动的时间作为它的周期测量值，也可以测单摆多次全振动的时间，然后计算求出它的周期数值，你认为哪种办法较好？为什么？ （2）你认为停表计时起点，是从单摆的最低点开始好呢？还是从最大位置开始好呢？为什么？ 5 停表读数练习 6 2分7.6秒 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 秒表的读数 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 1分51.4秒 秒表的读数 1．做单摆 (1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。 (2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把 铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外， 让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。 实验步骤： 2．测摆长 用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋ 。 测摆线长度 测摆球的直径 实验步骤： 3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。 秒表测单摆的周期 4．改变摆长重测周期 将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。 实验步骤： 每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格 实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值 1 2 3 平均值法 数据分析： 由T＝2π 得T2＝ l作出T2－l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜 率 ，由图像的斜率即可求出重力加速度g。 图像法 数据分析： 1．系统误差 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5，是否在同一竖直平面内摆动等。 2．偶然误差 （ 1 ）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。 （ 2 ）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。 误差分析： 1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。 2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上， 以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。 3．测量摆长时应注意是悬点到球心的距离， 等于摆线长加上小球半径。 注意摆线长与摆长的区别。 注意事项： 4．要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。 5．要注意控制摆球的最大摆角不超过5 。 6．计算单摆的振动次数时，应