2023--2024学年北师大版数学七年级下册期中复习试卷：平行线的性质与判定

【期中专题复习】 2024年北师大版数学七（下）期中专项复习7 平行线的性质与判定 一、选择题 1．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 2．下列图形中，由，能得到的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，下列结论中不正确的是（　　） A．若AD∥BC，则∠1=∠B B．若∠1=∠2，则AD∥BC C．若∠2=∠C，则AE∥CD D．若AE∥CD，则∠1+∠3=180° 4．如图，直线，直线，若，则（　　） A． B． C． D． 5．如果两条直线被第三条直线所截，下列判断正确的是（　　） A．同位角相等 B．同旁内角互补 C．内错角相等 D．不能判断 6．如图，直线，被直线所截，，，若，则等于（　　） A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．同位角相等 C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．如图，下列条件中能判定的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，，平分，平分，，，则下列结论： ； ； ； ． 其中正确结论有个．（　　） A． B． C． D． 10．如图，在下列条件中，能够证明的条件是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若，则的度数为　 　． 12．如图，已知直线，，则　 　． 13．将含角的三角板如图摆放，，若，则的度数是　 　． 14．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的度数是　 　． 15．如图，，若，，则的度数为　 　． 三、作图题 16．如图，点是内部一点，交于点． （1）请尺规作图：画出射线，使得，交直线于点； （2）请你直接写出与的数量关系：　 　． 四、解答题 17．如图，∠1=∠C，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB． 18．已知：如图，，请证明：． 19．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN． 20．完成下面的证明． 如图，已知，， 求证： 证明：邻补角定义 且已知 同角的补角相等 ▲ （　　） 又已知 ▲ 等量代换 五、实践探究题 21．已知直线，点为直线，所确定的平面内的一点， （1）问题提出：如图，，求的度数； （2）问题迁移：如图，写出，，之间的数量关系，并说明理由； （3）问题应用：如图，：：，，，求的值． 六、综合题 22．如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°． （1）求∠C的度数； （2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由． 23．如图，一块直尺和一块含的直角三角板如图放置，其中直尺和直角三角板的斜边平行，我们可以抽象出如图的数学模型：，，，分别交、于点、、的角平分线交于点，为线段上一动点不与、重合，连接交于点． （1）当时，求． （2）在线段上任意移动时，求，，之间的关系． （3）在(1)的条件下，将绕着点以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为，则在旋转过程中，当的其中一边与的某一边平行时，直接写出此时的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】35° 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】130° 16．【答案】（1）解：如图，射线即为所求． （2） 17．【答案】证明：∵AC平分∠DAB， ∴∠1=∠2， ∵∠1=∠C， ∴∠2=∠C， ∴DC∥AB． 18．【答案】证明：已知， 又对顶角相等， 等量代换． 同位角相等，两直线平行． 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等． 19．【答案】证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC， ∴EF∥DM， ∴∠2=∠CDM， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠CDM， ∴MN∥CD， ∴∠C=∠AMN， ∵∠3=∠C， ∴∠3=∠AMN， ∴AB∥MN． 20．【答案】证明：邻补角定义， 且已知， 同角的补角相等， 内错角相等，两直线平行， 两直线平行，内错角相等， 又已知， 等量代换， 同位角相等，两直线平行， 两直线平行，同位角相等． 21．【答案】（1）解：如图1所示，过点P作， ， ， ，