精品解析：河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

2023~2024学年度第二学期高一年级3月份月考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章､第七章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，，那么（ ）． A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 2 3. 若，是平面内一组不共线的向量，则下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. （ ） A. B. C. D. 5. 在四边形中，若，且，则该四边形一定（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形 6. 已知复数满足，则（ ） A. B. 1 C. D. 7. 在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知，且，则（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数．已知，若，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，则（ ） A. 的虚部为 B. 是纯虚数 C. 的模是 D. 在复平面内对应的点位于第四象限 10 设向量，则（ ） A. B. C D. // 11. 在中，角的对边分别为，已知的周长为，则（ ） A. 若，则是等边三角形 B. 存非等边满足 C. 内部可以放入的最大圆的半径为 D. 可以完全覆盖的最小圆的半径为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知x、，若，则______． 13. 已知平面内三点不共线，且点满足，则是的__________心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”） 14. 在中，角所对的边分别为，且，若的面积为，则边上中线长的最小值为________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知复数，，. （1）若复数在复平面内的对应点落在第二象限，求实数的取值范围； （2）若虚数是方程的一个根，求实数的值. 16. 已知向量． （1）当为何值时，与垂直？ （2）当为何值时，与平行？ 17. 在中，角的对边分别为，已知． （1）求和的值； （2）求的面积． 18. 如图，在中，是的中点，是线段上靠近点的四等分点，设． （1）若长为长为，求长； （2）若是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由． 19. 在中，角的对边分别为，且． （1）求角的大小； （2）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第二学期高一年级3月份月考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章､第七章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，，那么（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量加法的坐标表示，即可求解. 【详解】因为，， 所以． 故选：A． 2. 已知复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数除法法则，再结合虚部的概念即可得到答案． 【详解】由，则，所以的虚部为． 故选：A． 3. 若，是平面内一组不共线的向量，则下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（ ）． A. 与 B. 与 C.