6.3 特殊的平行四边形 复习导学案 2023—2024学年青岛版数学八年级下册

6.3 特殊的平行四边形复习课 编制人：侯付朋 审核人：陈凯祥 使用时间：2024--3 学案编号：11 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好！ 姓名：________________ 学号：______________ 6.3 特殊的平行四边形复习课 教学目标： 1、理解矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定以及它们之间和它们与平行四边形之间的关系。 2.进一步掌握综合法的证明方法，能运用矩形、菱形、正方形的性质、判定定理证明有关问题. 教学重点：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定的综合运用。 教学难点：能运用矩形、菱形、正方形的性质、判定定理证明有关问题. 教学过程： 一、知识网络 1、定义_______________________________________ 2、特殊性质 ①________________________________ ②_________________________________ 矩形 ①____________________________________ 3、判定 ②____________________________________ ③____________________________________ 1、定义________________________________________ 2、特殊性质 ①________________________________ 菱形 ②________________________________ 特殊的平行四边形 3、判定 ①____________________________________ ②____________________________________ ③____________________________________ 1、定义______________________________________ 正方形 2、特殊性质 ①________________________________ ②________________________________ 3、判定 ①_________________________________ ②_________________________________ 二、典型例题 知识点一、矩形的性质与判定 例1、 如图, 在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O, AE平分BAD，交BC于E点, 若CAE=15°,求BOE的度数. 跟踪练习一： 1.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所成锐角的度数（ ）. A、50° B、60° C、70° D、80° 2.过矩形ABCD的顶点D，作对角线AC的平行线交BA的延长线于E，则△DEB是（ ）. A、等腰三角形 B、等边三角形 C、等腰直角三角形 D、直角三角形 3.如图, 矩形ABCD的对角线交于O点, 若OA=1, BC=, 那么AB的大小为_____. （3题图） （4题图） 4.如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在E处，且CE与AB交于点F，则AF的长度为_____. 知识点二、菱形的性质与判定 例2、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD交于点M，与BC交于点N，连接BM、DN． （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长． 跟踪练习二： 1、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°.△ABC的周长是6，则菱形ABCD的面积是____. 2、用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示， 能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）. A．一组邻边相等的四边形是菱形; B．四边相等的四边形是菱形; C．对角