第六章平行四边形学案 导学案 2023—2024学年青岛版数学八年级下册

编制人：侯付朋 审核人：陈凯祥 使用时间：2024-3 编号：5 班级： 学号： 姓名： 平行四边形 学习目标： 1、理解并掌握平行四边形的定义、性质及其判定方法. 2、综合应用平行四边形的定义、性质及其判定方法解决有关问题。 3、体会辅助线在证明中的作用，进一步培养学生的演绎推理能力，学会数学思考，规范推理的书写格式。 学习重点：能够灵活选用适当的判定方法来判定一个四边形是否为平行四边形。 学习难点：能够运用平行四边形的性质和判定定理来解决问题。 教学过程：一、知识网络 定义： 边： 角： 性质 对角线： 平行四边形 ① 边 ② 判定 ③ 对角线： 二、典型例题 考点一：平行四边形的性质 1. 在□ABCD中，∠A: ∠B: ∠C: ∠D的值可能的情况是（ ） A. 2：3：4：3 B. 2：2：3：3 C. 2：5：5：2 D. 5：3：5：3 2. 如图，在□ABCD中，AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3，则AB的长为（ ） A.4 B.3 C. D.2 3. 在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，过点O作一条直线，分别交AD、BC于点E、F，交BA、DC的延长线于点M、N于F.求证:OM=ON. 考点二：平行四边形的判定 4.在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.AB//DC,AD//BC  B.AB=DC,AD=BC    C.AO=CO,BO=DO   D.AB//DC,AD=BC 5.如图， 已知：E、F是□ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 6.如图，已知□ABCD中，过点A作AM⊥BC于点M,交BD于点E, 过点C作CN⊥AD于点N，交BD于点F， 连接AF，CE． 求证：四边形AECF为平行四边形. 三、课堂小结：本节课你的收获是什么？ 四、课下作业： 1. 如图，点E是□ABCD的边CD的中点，AD,BE的延长线相交于点F,DF=3，DE=2，则□ABCD的周长是（ ） A. 5 B.7 C. 10 D.14 2. 如图，在□ABCD中，∠B=80O,AE平分∠BAD交BC于点E,CF∥AE交AD于点F,则∠1=（ ） A．40° B．50° C．60° D．80O 3.如图，在□ABCD中，∠A=70O,将□ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在直线AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（     ） A．70º           B．40º            C．30º            D．20º 4．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）． A．一组对边相等; B．两条对角线互相平分 C．一组对边平行; D．两条对角线互相垂直 5. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（ ） A．AB=DC B．∠1=∠2