6.1 平行四边形及其性质 导学案 2023—2024学年青岛版数学八年级下册

6.1平行四边形及其性质（1） 编制人侯付朋 审核人：陈凯祥 使用时间：2024-2 学案编号：1 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好。 姓名：________________ 学号：______________ 课题： 平行四边形及其性质（1） 学习目标： 1、理解平行四边形的概念； 2、经历探索平行四边形的概念和性质的过程，发展学生的探究意识； 3、掌握平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等。 学习重点：平行四边形的性质的探索与运用。 学习难点：平行四边形性质的灵活应用。 学习过程： 一、导入新课：在小学，我们认识了平行四边形及其特征。今天，我们将系统学习平行四边形及其性质。 二、学习部分： 1、观察思考、交流探究： 请同学们认真阅读课本第4页，完成以下内容： (1) 什么叫平行四边形？怎么表示？如何读法？ 知识点一：平行四边形的概念 两组对边________________的四边形叫做平行四边形。 如图1-3，四边形ABCD是平行四边形，记作□ABCD，读作“平行四边形ABCD” 几何语言： ∵AB∥CD，AD∥BC ∴ 也可表述为：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ (2) 你能指出图1-3中□ABCD的对边和对角吗？度量它的两组对边的长，你有什么发现？能证明你得到的命题是真命题吗？ (3) 已知：如图1-3，四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD,AD=BC 知识点二：平行四边形的性质 平行四边形的性质定理1 平行四边形的_____________。 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ 在上面的证明过程中，你能得到对角之间有什么关系吗？试写出 推理过程。你还有其它方法吗？ 平行四边形的性质定理2 平行四边形的_____________。 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ 归纳：平行四边形，从边上看：对边 且 ； 从角上看：对角 ，邻角 。 2、例题分析 例1、如图1-5，在□ABCD中， ，求其他各个内角的度数. 三、巩固练习： ( A D B C 30 25 56 ° )1、学校准备修建一个平行四边形的花坛，如图，想使其中一个角∠B为56°，一边AD长30m，另一边CD长25m． 求：（1）∠D，∠C的度数． （2）求□ABCD周长． 2、如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点E，AB=10，BC=6. 求CE的长 3、求证：夹在两条平行直线间的平行线段相等。 四、课堂检测 1、如图,在▱ABCD中,E是AB延长线上的一点,若∠A=60°, 则∠1的度数为 . 2、在□ABCD中，:=1:2 ，那么=______，=_______，=______ 3、已知□ABCD的周长为30，两邻边的差为5，则这个平行四边形的较长边是________ 4、如图，在□ABCD中，点E、F分别是AB、CD上的点，DE∥BF求证：AE=CF 五、课堂小结：这节课你学习了什么？都有哪些收获？ 六、课下作业： A、《作业精编》第1、2页1——19题 B、1、已知平面上不在同一直线上的三个点，则以这三个点为顶点可以作出平行四边形的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、如图所示，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，EF与GH相交于点O， 那么图中的平行四边形一共有（ ） A、4个 B、5个 C、8个 D、9个 3、 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且， 求证：AE=CF 4、如图，在□ABCD中，，垂足分别为E、F， （1）求的度数； （2）设AE=4,CF=7，求□ABCD的周长。 学科网（北京）股份有限公司 $$