2024年九年级中考数学一轮复习课件：实数

实数 1 知识梳理 知识点1　⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 正负数(课标新增·理解负数的意义) 如果一个问题出现⁠ ⁠意义的量，通常用正数和负数分别表示 它们. 1.(1)(2023·广东)负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章 算术》中，如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元记作(　A　) A.－5元 B.8.0元 C.＋5元 D.＋10元 (2)(人教七上P3改编)小明体重增长－3千克表示的实际意义是⁠ ⁠ ⁠ ⁠. 具有相反　 A 减少3千 克　 知识点2　⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 相反数 (1)定义：只有⁠ ⁠不同的两个数叫做互为相反数. (2)性质：若a与b互为相反数⇔a＋b＝⁠ ⁠. 2.(1)9的相反数是⁠ ⁠，0的相反数是⁠ ⁠，－的相反数是 　⁠ ⁠　⁠. (2)a的相反数是⁠ ⁠，a－b的相反数是⁠ ⁠. (3)(2023·原创)若a，b互为相反数，且a，b的值不为0，则＝⁠ ⁠. 符号　 0　 －9　 0　 －a　 b－a　 －1　 知识点3　⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 倒数 (1)定义：乘积为1的两个实数互为倒数. (2)性质：m和n互为倒数⇔mn＝⁠ ⁠.(注意：0没有倒数) 3.(1)5的倒数是 　⁠ ⁠　⁠，－的倒数是 　－⁠ ⁠　⁠，－1.5的倒数是 　－⁠ ⁠　⁠. (2)(2024·原创)倒数等于它本身的数是⁠ ⁠. 1　 －　 －　 ±1　 知识点4　⁠ ⁠ 数轴(规定了原点、正方向和单位长度的直线) (1)数轴三要素：⁠ ⁠、⁠ ⁠、⁠ ⁠. (2)实数与数轴上的点是一一对应的. 原点　 正方向　 单位长度　 4.(1)下列数轴的画法正确的是(　C　) (2)如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a＋b＝0，若AB＝6， 则A表示的数为(　A　) A.－3 B.0 C.3 D.－6 (3)(人教七上P14，北师七上P29改编)在数轴上，点A表示－1，从点A出 发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是⁠ ⁠. C A －5或3　 知识点5　⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 绝对值 (1)定义：数轴上表示数a的点与⁠ ⁠的距离叫做数a的绝对值，记 作｜a｜. (2)性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零. ｜a｜＝ 原点　 5.(1)10的绝对值是⁠ ⁠，0的绝对值是⁠ ⁠，－4.8的绝对值 是⁠ ⁠. (2)｜－1｜＝ 　1⁠ ⁠　⁠，－｜－5｜＝⁠ ⁠，｜2－｜＝ 　⁠ ⁠－2　⁠. (3)若｜x｜＝7，则x＝⁠ ⁠. 10　 0　 4.8　 1　 －5　 －2　 ±7　 知识点6　⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 科学记数法 (1)把一个数记作a×10n的形式(其中1≤｜a｜＜10，n为整数).这种记数 方法叫做科学记数法. (2)若原数为大于10的正数，则n是正整数；若原数为小于1的正数，则n 是负整数. 6.用科学记数法表示下列各数. (1)5 800 000＝⁠ ⁠，0.000 076＝⁠ ⁠，－0.000 314 ＝⁠ ⁠. (2)480万＝⁠ ⁠，68.9亿＝⁠ ⁠. 5.8×106　 7.6×10－5　 －3.14×10－4　 4.8×106　 6.89×109　 知识点7　近似数 一个近似数四舍五入到哪一位，