17.1 勾股定理 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 同步练习 一、选择题 1.已知中,,,,则的周长等于( ) A.11 B. C.12 D.13 2.小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米.当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好与接触地面,则旗杆的高度为( ) A.11米 B.12米 C.13米 D.14米 3.在中,,且,若,那么的值是( ) A.1 B.5 C. D. 4.平面直角坐标系中,过点的直线轴,点C在直线l上,且位于第一象限.当线段时,点C的坐标为( ) A. B. C. D. 5.如图,在三个正方形中,其中两个的面积S1=9,S2=16,则另一个正方形的面积S3为( ) A.5 B.20 C.25 D.无法计算 6.如图,将等边 ABC折叠,使得点C落在AB边上的点D处,EF是折痕,若∠ADE=90 ,AD=1,则AC的长是( ) A.2 B.4 C.2 D.2+ 7.如图,一次飓风灾害中,一棵大树在离地面米处折断,树的顶端落在离树干底部米处,那么这棵树折断之前的高度是 ( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8.如图,点 在数轴上,其表示的数为,过点 作,且 ,以点 为圆心, 为半径作弧,与数轴正半轴交于点 ,则点 表示的实数为 ( ) A. B. C. D. 9.如图,中,,,.分别以、、为边在的同侧作正方形、、,四块阴影部分的面积分别为、、、.则等于( ) A. B. C. D. 10.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,CA=CB,M,N分别AB上的两动点,且∠MCN=45 ,下列结论:①;②CM2﹣CN2=NB•NA﹣MB•MA;③AM2+BN2=MN2;④S CAM+S CBN=S CMN,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、 填空题 1.在Rt ABC中,∠C=90 ,AC=5cm,BC=12cm,则斜边AB上的高为 cm. 2.如图,一艘轮船以8海里/时的速度从港口O出发向东北方向航行,另一轮船以6海里/时O出发向东南方向航行,离开港口0.5小时后,两船相距 海里. 3.如图,由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积分别为52和4,则直角三角形的两条直角边的长分别为 . 4.如图,在锐角 ABC中,AB=2,∠BAC=60 ,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 . 5.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的等边的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动,将沿所在直线翻折得到,则的最大值为 . 6.我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,在图中,若正方形的边长为,正方形的边长为,且,则正方形的边长为 . 3、 解答题 1.如图,一座域墙高BC=11.7m,墙外有一条宽AB为9m的护城河,那么一架长为15m的梯子能否到达墙的顶端C? 2.如图,在四边形ABCD中,已知AB=5,BC=3,CD=6,AD=2,若AC⊥BC,求证:AD∥BC. 3.如图,在中,,,AD是的角平分线,,垂足为E. 求证:; 已知,求AC的长; 求证:. 4.如图,已知等腰的底边,腰长,一动点在底边上从点开始向点以秒的速度运动,当为直角三角形时,求点的运动时间. 5.已知为等边三角形,是直线上一点,于,以为边作等边(,在直线异侧). (1)如图,若点在边上,连接,且,则 .(直接写结果) (2)如图,若点在边上,连接,且,求的值. (3)如图,若点在延长线上,交于,求证:. 学科网(北京)股份有限公司 $$