2024年中考数学一轮复习综合测试卷

北师大版中考数学综合复习测试卷一 （考察范围：一元二次方程、特殊平行四边形、概率统计、尺规作图） 时间120分钟，总分120分，姓名： 一、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） 2、从2.6.9 三个数字中任选两个，用这两个数字分别作为十位数和个位数组成一个两位数，在所有得到的两位数中随机抽取一个两位数，这个两位数是4 的倍数的概率是 （ ） A、 B、 C、． D、 3、关于x的一元二次方程无实数根，则实数m的取值范围是（ ） A、m＜1 B、m≤1 C、m≥1 D、m＞1 4、下列命题中，正确的是（ ） A．对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．直角三角形的斜边长等于斜边上中线长的两倍 D．若连接一个四边形四边中点所得的图形是菱形，则原四边形一定是矩形 5、某口罩厂10月份的口罩产量为25万只，由于市场需求量增大，到12月份第四季度的总产量达到91万只，设该厂11,12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为（ ） A、91 B、91 C、25 D、25+25（1+x）+25 6、下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A、2 cm,3 cm,4 cm,6 cm B、2 cm,3 cm,4 cm,5 cm C、1 cm,2 cm,3 cm,4 cm D、3 cm,4 cm,6 cm,9cm 7、为精准扶贫，我区扶贫办帮助贫困户承包了一块矩形荒地，建立了三个草莓种植大棚，其布局如图所示。已知矩形荒地AD=52米，AB=30米，阴影部分设计为大棚，其余部分是等宽的通道，大棚的总面积为1400平方米，则通道宽为（ ）米。 A、1 B、2 C、40 D、1或40A B C D 8、如图，在边长为1的正方形中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B（运动任何一个点到达即停止），连接AE、BF交于点P，过点P作PM∥CD交BC于点M，PN∥BC交CD于点N，连接MN，在运动过程中则下列结论：①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④；⑤线段的最小值为，其中正确的结论有（ ） A．2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题（本题共有6小题，每题4分，共24分） 9、在一张比例尺为1:20000的地图上，量得A、B两地的距离是7cm，则两地的实际距离为_________m． 10、已知关于x的一元二次方程有实数根。若该方程的两个实数根分别为，且，则m的值为 。 11、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边BC上，CE=2，若点P、Q分别为边CD与AB上两个动点，线段PQ始终满足与AE垂直且垂足为F，则AP+QE的最小值为______。 12、已知关于的一元二次方程，从1，2，3三个数中任取一个数作为方程中的的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中的值，能使该方程有实数根的概率是______． 13、北京时间2022年8月19日，2021﹣22赛季中国初中篮球联赛全国总决赛落幕，某中学获得男子组全国总冠军小组预赛赛制为单循环形式（每两个队之间都赛一场），总共有15场比赛，请问这个小组有 _____支球队打比赛。 14、如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA:AD=2:3，则△ABC和△DEF的周长比是_________． 15、如图，已知正方形ABCD的边长为a，点E是边AB上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则当DF+CF之和取最小值时，△DCF的周长为______。（用含a的代数式表示） 16、如图，矩形ABCD沿EF折叠，点A的对称点为点A'，点B的对称点为点B'，A'B'与AD相交于点G，若点F，B'，D在同一条直线上，△A'EG的面积为4，△CDF的面积为36，则△GB'D的面积等于______． 三、解答题（本题共72分） 17、作图题（本题共2小题，每小题4分） (1) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（3,1），B（1,2），C（4,3）． 1 以原点O为位似中心，在第一象限内画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2：1． 2 写出C1的坐标。 （2）如图，在△ABC中，∠A=∠C。请用尺规作图，在△ABC外求作一点D，使得四边形ABCD是菱形。（保留作图痕迹，不写作法） 18、计算