1.1.2正弦余弦 练习课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

第一章　直角三角形的边角关系 1 锐角三角函数 第2课时　正弦、余弦 北师山西 九年级下 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 点击显示本课时答案 11 习题目录 2 1. [知识初练]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sin A＝________，cos A＝________． 返回 目录 1星题 基础练 2．[2023·长治期末]如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3BC，则cos B的值为(　　) C 返回 目录 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，cos A＝ ，则AC的长为________． 6 返回 目录 4．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，若AC＝100，sin A＝ ，则AB的长是________． 80 返回 目录 5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求sin B和cos B的值． 解：作AD⊥BC于D，如图． ∵AB＝AC，∴BD＝ BC＝5, ∴cos B＝ ∵AD＝ 返回 目录 6. [知识初练]如图，梯子与地面的夹角为∠A，梯子越陡， sin A的值越______，cos A的值越______．(均填“大”或“小”) 大 返回 目录 小 7．如图表示的是甲、乙两架梯子斜靠在墙上的情况，则cos α______cos β，______梯子更陡．(前一空填“>”“<”或“＝”，后一空填“甲”或“乙”) < 返回 目录 甲 8. [知识初练]锐角A的________、________、________都是∠A的三角函数． 正弦 返回 目录 余弦 正切 9．[2023·大同一中期末]如图，大同南站某自动扶梯AB的倾斜角为31°，长为15米，则大厅两层之间的高度BC为(　　) A．15 sin 31°米 B．15 cos 31°米 C．15 tan 31°米 D．以上都不对 A 返回 目录 10. [教材改编题]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝ ，则sin B的值为(　　) A 返回 目录 11．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝4，sin B＝ . (1)求AB； (2)求tan C. 解：(1)∵BC＝4，∠A＝90°，sin B＝ ， 返回 目录 12．[2023·山西实验中学一模]如图，点P(12，a)在反比例函数y＝ (x>0)的图象上，PH⊥x轴于点H，则cos∠OPH的值为(　　) B 返回 目录 2星题 中档练 13．[2023·内江中考]在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足a2＋|c－10|＋ ＝12a－36，则sin B的值为________． 返回 目录 14. [创新题]我们知道四边形具有不稳定性，容易变形(给定四边形各边的长，其形状和大小不确定)．如图，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形中较小的内角为α，我们把sin α的值叫做这个平行四边形的“变形系数”．如果矩形的面积为5，其变形后的平行四边形的面积为4，那么这个平行四边形 的“变形系数”是________． 返回 目录 15. [创新题][2023·长治期末]如图，直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1.如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么sin α＝________． 返回 目录 16．如图，两架梯子AD，CB斜靠在墙AE上，tan B＝1， sin D＝ ，哪架梯子更陡？ 解：在Rt△BEC中，tan B＝1，∴ ＝1. 设BE＝CE＝x(x>0)，则BC＝ ∴sin B＝ ，∴梯子AD更陡． 返回 目录 17. [原创题][推理能力]在本节课的学习后，小明观察了自己的量角器，发现中心点与内刻度线0°至90°之间可以围成一个圆心角为90°的扇形，如图所示，如果有一点A在弧PQ上(不与点P，Q重合)，过点A作AB⊥OQ，垂足为B，连接AO，记∠AOB＝α. AB 返回 目录 3星题 提升练 (2)当sin α＝ 时，请在图中画出此时 点A所在的位置(用A′表示)； (3)当点A在弧PQ上运动时，sin α的值随着α的变化如何变化？说说你的理由． 如图． 当点A在弧PQ上运动时，即当α在0° 至90°之间变化时，sin α随着α的增大而增大． 理由：因为sin α＝ ，随着α的增大，AB增大，而OA 不变，所以sin α随着α的增大而增大． 返回 目录 $$