质因数和分解质因数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

质因数和分解质因数 2、5、6、12、24、30 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。 一、复习导入 在5=1×5,28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？ 质因数？ 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数 二、探究新知 （1）35=5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？ （2）27=3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？ 二、探究新知 把下面的数写成几个自然数相乘 6 二、探究新知 14 28 30 7 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数 二、探究新知 用短除法分解质因数 短除号 6 ……被除数 3 ……商 除数…… 2 二、探究新知 用短除法分解质因数的方法: 2 28 用质数2去除 14 2 商是合数还要继续除 7 商是质数为止 28=2×2×7 二、探究新知 用短除法分解质因数的方法: 60 2 30 2 15 3 5 用质数2去除 合数继续除 合数继续除 商是质数为止 60=2×2×3×5 二、探究新知 用短除法分解质因数的方法: 300 2 150 2 75 3 25 用质数2去除 合数继续除 合数继续除 商是质数为止 300=2×2×3×5×5 二、探究新知 合数继续除 5 5 用短除法分解质因数 6 28 60 三、巩固练习 下列各式是分解质因数吗？为什么？ （1）8=2×4 （3）12=2+3+7 （2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。所以20=2×2×5是分解质因数。 三、巩固练习 三、巩固练习 先圈出下面的合数，再用短除法把它们分解质因数 7 9 13 16 20 25 29 三、巩固练习 下面各数是由哪些质数相乘得到的？ 15=（）×（） 26=（）×（） 42=（）×（）×（） 66=（）×（）×（） （1）18=3×6,3和6都是18的质因数。（ ） （2）35=5×7,5和7都是质因数。（ ） （3）17是质数，所以17没有质因数。（ ） （4）整数都可以写成几个质数相乘的形式。（ ） （5）把24分解质因数是2 ×2 ×2 ×3=24 （ ） （4）两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ） 三、巩固练习 一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ） 三、巩固练习 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。质因数既是因数，又是质数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。　 四、课堂小结 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 $$