2.4单摆 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.4单摆 选择性必修第一册&第二章 机械运动 授课教师：杨孝波 秋千的摆动 钟摆的摆动 游乐大摆锤的摆动 思考1：以上运动是机械振动吗？ 带着这个问题，让我们认识一个新的模型——单摆 思考2：以上运动是简谐运动吗？ 课堂引入 2 2.特点： (3)摆线：细而长、不可伸长 (1)悬点：固定 (2)摆球：体积小、质量大 摆长 ：L=L0+R 注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略。 1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 一、单摆—定义 3.单摆是实际摆的理想化模型 (1)摆线质量m远小于摆球质量 M，即m << M 。 (3)摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略。 (2)摆球的直径d远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。 (4)摆线的伸长量很小，可以忽略。 一、单摆 铁链 粗棍上 细绳挂在 细绳 橡皮筋 2 3 4 1 O O’ 长细线 5 钢球 ᄼ 【例1】下列装置能否看作单摆？ 一、单摆—例题 C B A O θ T G G2 G1 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ 1.平衡位置：最低点O 2.受力分析:如图 3.回复力来源：重力沿切线方向的分力G2 方法一（理论推导）：从单摆的受力特征判断 切向： 法向： （向心力） （回复力） Fx G2 mgsin 问题：单摆振动的运动性质是简谐运动吗？ 二、单摆的回复力  x  x mg T F回=mgsinθ 角很小时，用弧度制表示的与它的正弦值近似相等 sin 则：F mgsin mg x 位移方向与回复力方向相反F x 可以写成：F k x 单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力： 结论：可见，在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。 二、单摆的回复力  O 思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？ 平衡位置： x=0， ， 回复力为零 ，合外力不为零 FT G 二、单摆的回复力 方法二（实验验证）： 从单摆的振动图象（x-t图像）判断 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动; 二、单摆的回复力 假设法:假定图像为正弦曲线，测量振幅与周期，写出正弦函数表达式。 二、单摆的回复力 猜想？ 振幅 质量 摆长 重力加速度 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 思考 三、单摆的周期 实验方法:控制变量法 实验1：摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系？ 结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 三、单摆的周期 实验方法:控制变量法 实验2：摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系？ 结论：单摆的振动周期与摆球质量无关。 三、单摆的周期 实验方法:控制变量法 实验3：摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系？ 结论：单摆的振动周期与其摆球摆长有关。 三、单摆的周期 摆长和质量相同，振幅不同 周期相同 摆长和振幅相同，质量不同 周期相同 周期不同 振幅和质量相同，摆长不同 单摆振动周期与小球质量，振幅无关，只与摆长有关；摆长越长，周期越长。 实验结论： 实验现象： 三、单摆的周期 15 三、单摆的周期 问题：单摆的周期与摆长满足什么关系呢？ 荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到： 单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关． 单摆的周期公式： 三、单摆的周期 １.利用单摆的等时性计时 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了单摆的计时器（1657年获得专利权）。 2. 用单摆测定重力加速度（第5节内容） 三、单摆的周期 一位广州人去哈尔滨旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候发现它走时很准。回到广州不到两天就走时相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。后来，他求助了“消费者权益保护协会”，准备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？你能为这位广州人指点迷津吗？ 提示：两地的重力加速度g不同。 拓展思考 三、单摆的周期 D 三、单摆的周期—例题 20 ① 线的伸缩和质量不计 ②小球可看作质点（摆长为悬点到球心的距离） ① F ＝ mg sinθ ② θ 很