第三单元圆锥的体积及归类练习（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆锥的体积 相同： 底面都是圆 不同： 圆柱的上底面一直缩小为一个点,就变成了圆锥 圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面 等底等高 等底等高 V柱 < V锥 V柱 = 3V锥 V锥 V柱 = 1 3 s底 h = 1 3 πr 2 h 1 3 = = 4m 1.5m 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ V锥 = πr 2 h 1 3 ×1.5 π ×（4÷2） 2 1 3 = × = 6.28 （m3） 沙堆重： 6.28×1.5=9.42（t） 1、 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm， 这个零件的体积是多少？ 课本P33 做一做 V锥 = 1 3 s底 h 类型一 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数） 5、一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？ 课本P35 r、h C 2πr = r = C÷ （2π） 或 C÷ 2÷π 或 C÷π ÷ 2 类型二 类型三 1、一个圆锥的体积是75.36立方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米? h = V锥 πr 2 h = 1 3 V锥 ÷ 1 3 ÷ （πr 2） 或 h = V锥  3 等底等高V柱 ÷ （πr 2） 或 设它的高为h πr 2 h 1 3 =75.36 2、把底面半径是3cm,长是2cm的圆柱形钢件铸成一个高是31.4厘米的圆锥形零件.这个圆锥形零件的底面积是多少平方厘米? V锥 V柱 = V锥 S h 1 3 = s = V锥 ÷ 1 3 ÷ h s = V锥  3 等底等高V柱 ÷ h 或 2、 （1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。 （2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。 课本P34 类型四 等底等高圆柱与圆锥的体积比是多少？ 3 1 = ： V柱 V锥 ： 1、把一个圆柱削掉54cm3后，得一个最大的圆锥，圆锥的体积是 （ ）cm3。 2、若等底等高的圆柱与圆锥的体积和是48cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3。 8、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？ = 4dm ?dm 类型五 课本P35 9、一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是多少？ 8、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？ 1份 = 4dm ?dm 等积等底 h柱 ： h锥 = 1 ： 3 9、一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是多少？ 1份 = 28.26cm2 等积等高 S柱 ： S锥 = 1 ： 3 等底等高 等积等底 等积等高 V柱 ： V锥 = 3 ： 1 V柱 V锥  V柱 V锥 = S柱 h柱 1 3 S锥 h锥 = 3 h柱 ： h锥 = 1 ： 3 V柱 V锥 = S柱 h柱 1 3 S锥 h锥 = 3 S柱 ： S锥 = 1 ： 3 应用 1、判断：下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等。（单位：厘米） 6 12 6 6 2 2 4 ① ② ③ ④ 4、判断下面说法是否正确，并说一说你的理由。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 （ ） （2）圆柱的体积大于与它等底、等高圆锥的体积。（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 3 1 $$