甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

兰州一中2023-2024-2高一3月月考试题 高一数学 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟. 答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷(选择题) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每个小题给岀的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为（　　） ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本． ②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验． ③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． ④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里． A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知的顶点，，，则顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（    ） 3221183429    7864540732    5242064438    1223435677    3578905642 8442125331    3457860736    2530073286    2345788907    2368960804 3256780843    6789535577    3489948375    2253557832    4577892345 A．007 B．253 C．328 D．623 4．已知向量，，，若，则（    ） A． B． C． D． 5．已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取15%的户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是（    ）． A．150，15 B．150，20 C．200，15 D．200，20 6．设的三个内角满足，又，则这个三角形的形状是（    ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 7．在正方形ABCD中，M是BC的中点．若，则的值为（    ） A． B． C． D．2 8．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．学校为了了解本校学生上学的交通方式，在全校范围内进行了随机调查，将学生上学的交通方式归为四类方式：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他方式.并把收集的数据整理分别绘制成柱形图和扇形图，下面的柱形图和扇形图只给出了部分统计信息，则根据图中信息，下列说法正确的是（    ） A．扇形图中D的占比最小 B．柱形图中A和C一样高 C．无法计算扇形图中A的占比 D．估计该校学生上学交通方式为A或C的人数占学生总人数的一半 10．下列命题中错误的有（    ） A．的充要条件是且 B．若，，则 C．若，则存在实数，使得 D． 11．在中，内角 所对的边分别为，则下列说法正确的是（    ） A．若,则 B．若的三角形有两解，则a的取值范围为 C．若点O为内一点，且，则 D．若是锐角三角形，，则边长c的取值范围是 12．已知非零向量，的夹角为，现定义一种新运算：．若，，，则（    ） A．在上的投影向量的模为 B．， C． D． 第Ⅱ卷(非选择题) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．在我市今年高三年级期中联合考试中，某校数学单科前10名的学生成绩依次是： 这10名同学数学成绩的分位数是 . 14．已知，则在方向上的投影为 . 15．如图，为了测定河两岸点与点间的距离，在点同侧的河岸选定点，测得，，，则点与点间的距离为 m. 16．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，的面积为，则的周长是 ． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(本小题满分10分). 某市为了了解学生的体能情况，从全市所有高一学生中按的比例随机抽取人进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分为组