2024年山西中考数学专题讲解——专题12.填空压轴培优精讲

2024年山西中考数学专题讲解——专题12、填空压轴培优精讲 (针对中考15题培优精讲) 本专题复习目标 1. 体会数学知识之间的联系，运用数学的思维进行思考，增强分析问题和解决问题的能力． 2. 掌握常见几何图形的性质，能够运用有关性质解决问题，获得一些基本方法，积累基本活动经验，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识． 类型一、求线段长度问题 典例精讲 1.（2022百校一）在Rt△ABC中，AB = BC = 4，以AB为边作等边三角形ABD，使点D与点C在AB同侧，连接CD，则CD = . 2.（2022适应性）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别是边BC和CD的中点，连接AE，在AE上取点G，连接GF.若∠EGF = 45°，则GF的长为 . 3.如图，已知AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线，分别交AC，AB的延长线于点E，F.若⊙O的半径为5，BF = 4，则AC的长为 . 满分训练 1.如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为边在△ABC右侧作△ACD，其中AD = CD，∠ADC = 90°，点E是BC的中点，连接DE.若AB =4，则DE的长为 . 2.（2022天津）已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB = 60°，E为AB的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于 . 2.（2022太原二模）如图，在△ABC中，AC = 3，BC = 4，∠C = 90°，过CB的中点D作DE⊥AD，交AB于点E，则EB的长为 . 4.（2022黔东南州）如图，折叠边长为4 cm的正方形纸片ABCD，折痕是DM，点C落在点E处，分别延长ME，DE交AB于点F，G. 若点M是BC边的中点，则FG = cm． 2.（2021贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 5，点O在AB上，OB = 2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，则CE的长为 . 2.（2021百校二）如图，在平行四边形 ABCD中，AB = 8，BC = 10，∠ABC = 60°，BE平分∠ABC交 AD于点 E，AF平分∠BAD交BC于点F，交BE于点G，连接DG，则GD的长为 . 3.（2021营口）如图，矩形ABCD中，AB = 5，BC = 4，点E是AB边上一点，AE = 3，连接DE，点F是BC延长线上 一点，连接AF，且∠F = 1/2∠EDC，则CF = . 4. 如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为边在△ABC右侧作△ACD，其中AD = CD，∠ADC = 90°，点E是BC 的中点，连接DE.若AB = 4，则DE的长为 . 5. 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB = 7，BC = 9，M是BC上的点，且CM = 2.将矩形纸片ABCD沿过点M的直线 折叠，使点D落在AB边上的点P处，点C 落在点C′处，折痕为MN，则线段AN的长是 . 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，AB = BC = 3，点 D 是BC边的中点，过点B 作BE⊥AD，垂足为E，延长BE 交AC于点F，则CF 的长是 . 7. 如图，矩形ABCD 中，AB = 3，AD = 4，菱形 EFGH 的顶点 E，F，G 分别在 AD，AB，BC 边上，点E为AD中点，∠AEF = 45°，点H在矩形ABCD外，连接DH和HC，则DH2+HC2的值为 . 8.（2021海南）如图，在矩形ABCD中，AB = 6，AD = 8，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D 落在点D′处，折痕为EF，连接DD′，则DD′的长为 ． 9.如图，菱形ABCD 的边长为5，tan∠ABD = 3/4，将△ABD沿射线BD 方向平移得到△A ′ B ′ D ′ ，点A，B，D 的对应点分别为A′，B′，D′，连接A′B，A′C.当A ′ B = A′C 时△A ′ B ′ D ′的平移距离为 . 10.（2021南京）如图，将▱ABCD 绕点A逆时针旋转到▱A B ′ C ′ D ′的位置，使点B′落在BC上，B ′ C ′与CD交于点E.若AB =3，BC =4，BB ′ = 1，则CE的长为 ． 类型二、求线段最值问题 典例精讲 1.（2021百校一）如图，在