第5章《特殊平行四边形》单元评估卷 2023--2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册第5章《特殊平行四边形》单元评估卷 满分：120分 测试时间：90分钟 一、 选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列命题中，属于假命题的是(　 　) A. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B. 矩形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D. 对角线相等的菱形是正方形 2. 已知四边形ABCD是菱形，则下列结论中，不一定正确的是(　 　) A. ∠A＝∠B＝∠C＝∠D B. AB＝BC＝CD＝DA C. AC⊥BD D. AC平分∠BAD和∠BCD 3. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝6，∠ACB＝30°，则OD的长为(　 　) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为(　 　) A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 5. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6，DE⊥AB于点E，则DE的长为(　 　) A. 4.8 B. 5 C. 9.6 D. 10 6. 如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在边AD，BC上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连结OC.若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是(　 　) A. 2OC＝EF B. OC＝2EF C. 2OC＝EF D. OC＝EF 7. 如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，过点B作BF⊥EC，垂足为F.若CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为(　 　) A. －2 B. －1 C. D. 8. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5 cm，∠ADC＝120°，点E，F同时从A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动(到点B为止)，点E的速度为1 cm/s，点F的速度为2 cm/s，经过t(s)△DEF是等边三角形，则t的值为(　 　) A. B. C. D. 9. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，连结EO并延长，交AD于点F，∠ABC＝60°，BC＝2AB.给出下列结论：①AB⊥AC.②AD＝4OE.③四边形AECF是菱形．④S△BOE＝S△ABC.其中正确的是(　 　) A. ①②③④ B．①② C．①③ D．②③④ 10. 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(－2，1)，点C的纵坐标是4，点B的横坐标是，则矩形AOBC的面积为(　 　) A. B. 5 C. D. 3 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11. 已知菱形ABCD的面积为20 cm2，对角线AC的长为8 cm，则对角线BD的长为____cm. 12. 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，要使它变成矩形，需要添加的一个条件是_____________(写出一种情况即可)． 13. 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB至点E，使AE＝AC，连结CE，则∠BCE的度数为_______°. 14. 如图，O为正方形ABCD的对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长为_______. 15. 如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝80°，延长BC点到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM＝30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F.若DF＝，则BD的长为_________. 16. 如图1，已知四边形ABCD是正方形，将△DAE，△DCF分别沿DE，DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合(点A，C都落在点G处)．若GF＝4，EG＝6，则DG的长为______. 三、解答题（本题有8道大题，共66分） 17. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，∠BAC＝90°，E为BC的中点．求证：四边形AECD是菱形． 18. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠CDF＝∠BDC，∠DCF＝∠ACD. (1)求证：DF＝CF. (2)若∠CDF＝60°，DF＝6，求矩形ABCD的面积． 19. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AD. (1)求证：AC⊥BD. (2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连结EF，且EF＝，AO＝2，求BD的长及四边形ABCD的周长． 20. 如图所示为两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格都是边长为1的正方形，小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形． (1