浙教版八年级数学 下册导学案：5.1.2矩形（无答案）

洪塘中学师生共用导学稿 课题：《5.1.2矩形》 课型：新授课 时间：4月29日 主备人： 审核人：八年级备课组 编号：31 班级 姓名_____________ 一、学习目标 1．经历矩形的判定定理的发现过程． 2．掌握矩形的判定定理“有三个角是直角的四边形是矩形． 3．掌握矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”． 重点：矩形的判定。 难点：判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”的证明。 二、预习领航 1. 命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？ 2. 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的对角线是否相等。如果对角线相等，则窗框是矩形，想一想这种方法是否正确。 3. 已知：在□ABCD在中，AC=BD；求证：□ABCD是矩形 矩形的判定方法总结： 1 的平行四边形叫做矩形 2 的四边形是矩形 3 的平行四边形是矩形 三、新知导学 4. 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD。E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。求证：四边形EFGH是矩形 5. 如图AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BF=DH。求证：四边形EFGH是矩形。 6. 做一做：判断下命题是否正确，并说明理由。 （1） 对角互补的平行四边形是矩形。 （ ） （2） 一组邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ） （3） 对角线相等的四边形是矩形。 （ ） （4） 内角都相等的四边形是矩形。 （ ） 四、课内练习 7. （1）顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是 （2）顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 8. 在四边形 中，对角线 与 互相平分，交点为 ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是___________ 9. 如图，在□ ABCD中，4个内角平分线围成的四边形EFGH是矩形吗？说说你的理由。 10. 在直角坐标系中有点A（a，b），B（a，c），C（-a，-c）（a≠0，b≠c）。若要使四边形ABCD是矩形，